万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过 20 吨，按每吨 1.9 元收费．如果超过 20 吨，未超过的部分按每吨 1.9 元收费，超过的部分按每吨 2.8 元收费．设某户每月用水量为 x 吨，应收水费为 y 元．

设某户居民每月用水量为m吨（m≤20），则应收水费为元（用含m的代数式表示）；

设某户居民每月用水量为m吨（m＞20），则应收水费为元（用含m的代数式表示）；

若该城市某户 5 月份水费平均为每吨 2.2 元，求该户 5 月份用水多少吨？

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级上学期期末考试数学试卷

2．上周六上午 $\text{[math]}$ 点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离 $\text{[math]}$ （千米）与他们路途所用的时间 $\text{[math]}$ （时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：

求直线 $\text{[math]}$ 所对应的函数关系式；

已知小颖一家出服务区后，行驶 $\text{[math]}$ 分钟时，距姥姥家还有 $\text{[math]}$ 千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市交通大学附属中学2016-2017学年八年级学期数学期末考试试卷

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3．我们知道一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，所以我们定义：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“镜子”函数．

请直接写出函数 $\text{[math]}$ 的“镜子”函数

如果一对“镜子”函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，如图所示，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求这对“镜子”函数的解析式．

若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：陕西西安市西北工业大学附属中学2016-2017学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．在准备“综合与实践”活动课时，小明关注了佛山移动公司手机资费两种套餐：

A套餐：月租0元，市话通话费每分钟0.49元；

B套餐：月租费48元，免费市话通话时间48分钟，超出部分每分钟0.25元．

设A套餐每月市话话费为y ₁（元），B套餐每月市话话费为y₂（元），月市话通话时间为x分钟．（x＞48）

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难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市南海区2016-2017学年八年级上册数学期末考试试卷

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5．如图，在矩形ABCD中，AB=1cm，AD=3cm，点Q从A点出发，以1cm/s的速度沿AD向终点D运动，点P从点C出发，以1cm/s的速度沿CB向终点B运动，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动，两点同时出发，运动了t秒.

u5f530uff1ctuff1c3uff0cu5224u65adu56dbu8fb9u5f62BQDPu7684u5f62u72b6uff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u6c42u56dbu8fb9u5f62BQDPu7684u9762u79efSu4e0eu8fd0u52a8u65f6u95f4tu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff1b

u6c42u5f53tu4e3au4f55u503cu65f6uff0cu56dbu8fb9u5f62BQDPu4e3au83f1u5f62.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省张家界市永定区2016-2017学年八年级上册数学期末考试试卷

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6．在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y (厘米)与燃烧时间x (小时)之间的关系如图所示，其中乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式是 $\text{[math]}$ .

甲蜡烛燃烧前的高度是厘米,乙蜡烛燃烧的时间是小时.

求甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式.

求出图中交点M的坐标，并说明点M的实际意义.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区郭村第一中学2016-2017学年八年级上册数学期末考试试卷

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7．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x(小时)之间的函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例)．

u6839u636eu56feu8c61u5206u522bu6c42u51fau8840u6db2u4e2du836fu7269u6d53u5ea6u4e0au5347u548cu4e0bu964du9636u6bb5yu4e0exu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff1b

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难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市渭滨区2017届九年级上册数学期末考试试卷

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8．甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地. 如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：

线段CD表示轿车在途中停留了h；

货车的平均速度是km/h；

求线段DE对应的函数解析式.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省张家界市永定区2016-2017学年八年级上册数学期末考试试卷

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9．某水电站兴建了一个最大蓄水容量为12万米³的蓄水池，并配有2个流量相同的进水口和1个出水口．某天从0时至12时，进行机组试运行.其中，0时至2时打开2个进水口进水；2时，关闭1个进水口减缓进水速度，至蓄水池中水量达到最大蓄水容量后，随即关闭另一个进水口，并打开出水口，直至12时蓄水池中的水放完为止.

若这3个水口的水流都是匀速的，且2个进水口的水流速度一样，水池中的蓄水量 y（万米³）与时间t（时）之间的关系如图所示，请根据图象解决下列问题：

蓄水池中原有蓄水万米³ ，蓄水池达最大蓄水量12万米³的时间a的值为；

求线段BC、CD所表示的y与t之间的函数关系式；

蓄水池中蓄水量维持在m万米³以上（含m万米³）的时间有3小时，求m的值．

难度：困难题型:常考题来源：江苏省南京市钟英中学2016-2017学年八年级上册数学期末考试试卷

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10．小明和小亮在同一条笔直的道路上进行 $\text{[math]}$ 米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息，已知小明先出发 $\text{[math]}$ 秒，在跑步的过程中，小明和小亮的距离 $\text{[math]}$ （米）与小亮出发的时间 $\text{[math]}$ （秒）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（）．

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：陕西西安市西北工业大学附属中学2016-2017学年八年级上学期数学期末考试试卷

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