万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．

甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如图是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．

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难度：中等题型:模拟题来源：2017年山东省聊城市冠县中考数学一模试卷

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2．

如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A₁ ，以OA₁为边作正方形OA₁B₁C₁ ，记作第一个正方形；然后延长C₁B₁与直线y=x+1相交于点A₂ ，再以C₁A₂为边作正方形C₁A₂B₂C₂ ，记作第二个正方形；同样延长C₂B₂与直线y=x+1相交于点A₃ ，再以C₂A₃为边作正方形C₂A₃B₃C₃ ，记作第三个正方形；…，依此类推，则第n个正方形的边长为．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年山东省聊城市冠县中考数学一模试卷

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3．

一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．

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难度：中等题型:模拟题来源：2017年江西省宜春市高安市中考数学一模试卷

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4．已知点P（x₀ ， y₀）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d= $\text{[math]}$ 计算．

例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．

解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．

所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

根据以上材料，解答下列问题：

求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；

已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y= $\text{[math]}$ x+9的位置关系并说明理由；

已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年江苏省苏州市昆山市中考数学一模试卷

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5．旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金是x（元）．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？（注：净收入=租车收入﹣管理费）

难度：中等题型:模拟题来源：2017年江苏省常州市中考数学模拟试卷（3月份）

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6．某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：

	第1个	第2个	第3个	第4个	…	第n个
调整前的单价x（元）	x₁	x₂=6	x₃=72	x₄	…	x_n
调整后的单价y（元）	y₁	y₂=4	y₃=59	y₄	…	y_n

已知这n个玩具调整后的单价都大于2元．

求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；

某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？

这n个玩具调整前、后的平均单价分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式，并写出推导过程．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年湖北省孝感市中考数学一模试卷

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7．嘉淇同学大学毕业后借助低息贷款创业，他向银行贷款30000元，分12个月还清贷款，月利率是0.2%，银行规定的还款方式为“等额本金法”，即每月除归还等额的本金为30000÷12=2500元外，还需要归还本月还款前的本金的利息，下面是还款的部分明细．

第1个月，由于本月还款前的本金是30000元，则本月应归还的利息为30000×0.2%=60元，本月应归还的本息和为2500+60=2560元；

第2个月，由于本月还款前的本金是27500元，则本月应归还的利息为27500×0.2%=55元，本月应归还的本息和为2500+55=2555元．

…

根据上述信息，则

在空格处直接填写结果：

月数	第1个月	第2个月	…	第5个月	…
还款前的本金（单位：元）	30000	27500	…		…
应归还的利息（单位：元）	60	55	…		…

设第x个月应归还的利息是y元，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

嘉淇将创业获利的2515元用于还款，则恰好可以用于还清第几个月的本息和？

难度：中等题型:模拟题来源：2017年河北省石家庄市长安区中考数学一模试卷

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8．某圆形零件的制作成本y（元）与它的面积成正比例，设半径为r（cm），当r=2cm时，y=20元，那么当制作成本为125元时，半径是（）

A: 5cm

B: $\text{[math]}$ cm

C: 10cm

D: 25cm

难度：中等题型:模拟题来源：2017年河北省石家庄市长安区中考数学一模试卷

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9．星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h．爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km．设爸爸骑行时间为x（h）．

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难度：中等题型:模拟题来源：2017年河北省初中毕业生中考数学模拟试卷（3）

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10．为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．王宏按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+400．

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难度：中等题型:模拟题来源：2017年安徽省阜阳市初中名校中考数学一模试卷

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