万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．为了保证安全，某仓库引进A型、B型两台机器人搬运某种有毒货物到仓库存放，这两台机器人充满电后，各能连续工作5h，按照指令，A型机器人于某日零时开始搬运，过了1h，B型机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量y_A（kg）与A型机器人搬运时间x（h）之间的关系图象，线段EF表示B种机器人的搬运量y_B（kg）与A型机器人的时间x（h）之间的关系图象，根据图象提供的信息解答下列问题：

点P表示的意义为：当x=3h时

直接写出线段OG所表示的搬运量与时间x（h）之间的关系式

A型机器人每小时搬运有毒货物 kg，B型机器人每小时搬运有毒货物 kg．

到工作结束（各5h），A型、B型两台机器人共搬运多少有毒货物？

难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年山东省菏泽市东明县七年级下学期期中数学试卷

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2．小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程y（千米）与行驶时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．

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难度：中等题型:真题来源：2017年江苏省宿迁市中考数学试卷

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3．张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．

当减少购买1个甲种文具时，x=，y=；

求y与x之间的函数表达式．

已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？

难度：中等题型:真题来源：2017年江苏省南京市中考数学试卷

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4．用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．

设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）．

根据题意，填写下表：

一次复印页数（页）	5	10	20	30	…
甲复印店收费（元）	0.5		2		…
乙复印店收费（元）	0.6		2.4		…

设在甲复印店复印收费y₁元，在乙复印店复印收费y₂元，分别写出y₁ ， y₂关于x的函数关系式；

当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．

难度：困难题型:真题来源：2017年天津市中考数学试卷

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5．小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为 km．

难度：中等题型:真题来源：2017年四川省南充市中考数学试卷

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6．阅读材料：

在平面直角坐标系xOy中，点P（x₀ ， y₀）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d= $\text{[math]}$ ．

例如：求点P₀（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离．

解：由直线4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，

∴点P₀（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离为d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

根据以上材料，解决下列问题：

点P₁（3，4）到直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的距离为；

已知：⊙C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，⊙C与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b相切，求实数b的值；

如图，设点P为问题2中⊙C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5=0上的两点，且AB=2，请求出S_△_ABP的最大值和最小值．

难度：困难题型:真题来源：2017年山东省日照市中考数学试卷

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7．某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动.11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/小时的平均速度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇离家x（小时）后，到达离家y（千米）的地方，图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系．

活动中心与小宇家相距千米，小宇在活动中心活动时间为小时，他从活动中心返家时，步行用了小时；

求线段BC所表示的y（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不必写出x所表示的范围）；

根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇是否能在12：00前回到家，并说明理由．

难度：中等题型:真题来源：2017年新疆生产建设兵团中考数学试卷

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8．随地球自转，一天中太阳东升西落，太阳经过某地天空的最高点时为此地的“地方时间”12点，因此，不同经线上具有不同的“地方时间”．两个地区“地方时间”之间的差称为这两个地区的时差．

右图表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．

下表是同一时刻的北京和首尔的时间，请填写完整．

北京时间	7：30
首尔时间		12：15

设北京时间为x（时），首尔时间为y（时），0≤x≤12时，求y关于x的函数表达式．

难度：困难题型:常考题来源：北京市顺义区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离s (km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市门头沟2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

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10．为适应日益激烈的市场竞争要求，某工厂从2016年1月且开始限产，并对生产线进行为期5个月的升降改造，改造期间的月利润与时间成反比例；到5月底开始恢复全面生产后，工厂每月的利润都比前一个月增加10万元．设2016年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，其图象如图所示，试解决下列问题：

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难度：中等题型:模拟题来源：2017年山东省青岛市胶州市中考数学一模试卷

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