万考题-全国中小学题库

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1．一列快车和一列慢车同时从甲地出发，分别以速度v₁、v₂（单位：km/h，且v₁＞2v₂）匀速驶向乙地．快车到达乙地后停留了2h，沿原路仍以速度v₁匀速返回甲地．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示从慢车出发至慢车到达乙地的过程中，y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：

甲、乙两地之间的距离为 km；

求线段AB、CD所表示的y与x之间的函数表达式；

慢车出发多长时间后，两车相距480km？

难度：中等题型:模拟题来源：2017年江苏省南京市秦淮区中考数学一模试卷

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2． “五一”期间，甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，两家优惠方案分别为：甲店一次性购物中超过200元后的价格部分打七折；乙店一次性购物中超过500元后的价格部分打五折，设商品原价为x元（x≥0），购物应付金额为y元．

求在甲商店购物时y与x之间的函数关系；

两种购物方式对应的函数图象如图所示，求交点C的坐标；

根据图象，请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年河南省周口市西华县中考数学二模试卷

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3．

某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克，且10≤x≤18）之间的函数关系如图所示；

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难度：中等题型:模拟题来源：2017年河南省天宏大联考中考数学一模试卷

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4．某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费 $\text{[math]}$ （元）是行李质量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的一次函数．已知行李质量为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时需付行李费 $\text{[math]}$ 元，行李质量为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时需付行李费 $\text{[math]}$ 元．

当行李的质量 $\text{[math]}$ 超过规定时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；

求旅客最多可免费携带行李的质量．

难度：中等题型:真题来源：2017年江苏省苏州市中考数学试卷

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5．随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y₁（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：

地铁站	A	B	C	D	E
x（千米）	8	9	10	11.5	13
y₁（分钟）	18	20	22	25	28

求y₁关于x的函数表达式；

李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用y₂= $\text{[math]}$ x²﹣11x+78来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．

难度：中等题型:真题来源：2017年四川省成都市中考数学试卷（a卷）

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6．甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点，因乙临时有事，甲坐地铁先出发，甲出发0.2小时后乙开汽车前往．设甲行驶的时间为x（h），甲、乙两人行驶的路程分别为y₁（km）与y₂（km）．如图①是y₁与y₂关于x的函数图象．

分别求线段OA与线段BC所表示的y1与y2关于x的函数表达式；

当x为多少时，两人相距6km？

设两人相距S千米，在图②所给的直角坐标系中画出S关于x的函数图象．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年江苏省南京市六区联考中考数学一模试卷

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7．甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发0.5h后乙开始出发，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题：

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难度：中等题型:模拟题来源：2017年江苏省南京市溧水县中考数学一模试卷

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8．小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前进，小明后出发，家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走路程s（m）与步行时间t（min）的函数图象．

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难度：中等题型:模拟题来源：2017年吉林省长春市德惠市中考数学一模试卷

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9．某商场为了迎接“6.1儿童节“，以调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：