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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E分别是边BC、AB的中点，将 $\text{[math]}$ 绕着点B逆时针旋转，使D、E旋转后的对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与点A三点共线，则以下判断，其中正确结论的序号为．
①线段 $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:模拟题来源：内蒙古呼和浩特市2022年中考一模数学试题

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2．探索发现

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（﹣3，0），B（1，0），与y轴交于点C，顶点为点D，连接AD．

①如图1，直线DC交直线x＝1于点E，连接OE．求证：AD∥OE；

②如图2，点P（2，﹣5）为抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）上一点，过点P作PG⊥x轴，垂足为点G．直线DP交直线x＝1于点H，连接HG．求证：AD∥HG；

通过上述两种特殊情况的证明，你是否有所发现？请仿照（1）写出你的猜想，并在图3上画出草图．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（﹣3，0），B（1，0），顶点为点D．点M为该抛物线上一动点（不与点A，B，D重合），

猜想：作MN⊥x轴于N，直线DM交直线x=1于Q，则QN∥AD，证明见解析

难度：困难题型:真题来源：山东省威海市2022年中考数学真题

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3．在一个不透明的口袋中，有2个红球和4个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个球，摸到红球的概率是．

难度：简单题型:真题来源：黑龙江省省龙东地区2022年中考数学真题

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4．若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

难度：中等题型:真题来源：山东省威海市2022年中考数学真题

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5．扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）为．

难度：中等题型:真题来源：广东省2022年中考数学真题

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6．书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:真题来源：广东省2022年中考数学真题

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7．若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:真题来源：广东省2022年中考数学真题

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8．如图，抛物线 $\text{[math]}$ （b，c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，过P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q．

求该抛物线的解析式；

求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求此时P点坐标．

难度：中等题型:真题来源：广东省2022年中考数学真题

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9．七（1）班有男生20人，女生30人，从该班级随机选出一名学生担任值日班长，则选出的值日班长是女生的概率为.

难度：中等题型:常考题来源：福建省三明市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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10．某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目，计划用葫芦丝合奏一首乐曲，要合奏的乐曲是用游戏的方式在《月光下的凤尾竹》与《彩云之南》中确定一首．

游戏规则如下：在—个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2，3，4的四个小球（除标号外，其余都相同），甲从口袋中任意摸出1个小球，小球上的数字记为a．在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2的两张卡片（除标号外，其余都相同），乙从口袋里任意摸出1张卡片卡片上的数字记为b．然后计算这两个数的和，即a+b，若a+b为奇数，则演奏《月光下的凤尾竹》，否则，演奏（彩云之南》．

用列表法或画树状图法中的一种方法，求（a，b）所有可能出现的结果总数；

你认为这个游戏公平不？如果公平，请说明理由；如果不公平，哪一首乐曲更可能被选中？

难度：中等题型:真题来源：云南省2022年中考数学试卷

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