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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在“探索函数 $\text{[math]}$ 的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中a的值最大为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广东省汕尾市2022年九年级二模数学试题

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2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，连接BC，又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l，沿x轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线，线段BC以及x轴于点P、D、E．

求抛物线的表达式；

连接AC，AP，当直线l运动时，求使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似的点P的坐标；

作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，当直线l运动时，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省中山市小榄镇2022年中考一模数学试题

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3．如果甲、乙、丙三位同学随机站成一排，那么甲站在中间的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：北京市通州区2022年中考数学一模试卷

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4．如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，那么m的值是，方程的根是．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市通州区2022年中考数学一模试卷

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5．已知抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

求n的值（用含有a的代数式表示）；

若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市通州区2022年中考数学一模试卷

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6．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，给出如下定义：点P为图形G上任意―点，将点P到原点O的最大距离与最小距离之差定义为图形G的“全距”．特别地，点P到原点O的最大距离与最小距离相等时，规定图形G的“全距”为0．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①原点O到线段AB上一点的最大距离为 ▲ ，最小距离为 ▲ ；

②当点C的坐标为 $\text{[math]}$ 时，且 $\text{[math]}$ 的“全距”为1，求m的取值范围；

已知OM＝2，等边△DEF的三个顶点均在半径为1的 $\text{[math]}$ 上．请直接写出△DEF的“全距”d的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：北京市通州区2022年中考数学一模试卷

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7．若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:模拟题来源：北京市朝阳区2022年中考一模数学试题

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8．已知：如图， $\text{[math]}$ 为⊙O的直径， $\text{[math]}$ 交⊙O于点D，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与⊙O相切于点D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点F．

求证： $\text{[math]}$ ；
求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市肥西县2022年九年级第一次质量调研数学试卷

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9．如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA＝∠C．

求证：PB是⊙O的切线；

连接OP，若OP//BC，且OP＝16，⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，求BC的长．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省黄山市歙县2022年中考数学第一次模拟考试数学试题

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10．已知二次函数的图象 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， B．

求二次函数的表达式；

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数， $\text{[math]}$ ）时，该函数对应的函数值分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省滁州市来安县2022年九年级中考一模数学试题

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