万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调，彩电共30台，根据市场需要，这些空调，彩电可以全部销售，全部销售后利润不低于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价如下表所示：

项目	空调	彩电
进价（月/台）	5400	3500
售价（月/台）	6100	3900

设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．

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难度：中等题型:常考题来源：浙教版2019中考数学复习专题之一次函数综合与应用

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2．阅读材料：

在平面直角坐标系xOy中，点P（x₀ ， y₀）到直线Ax+By+C＝0的距离公式为：d＝ $\text{[math]}$ ．

例如：求点P₀（0，0）到直线4x+3y﹣3＝0的距离．

解：由直线4x+3y﹣3＝0知，A＝4，B＝3，C＝﹣3，

∴点P₀（0，0）到直线4x+3y﹣3＝0的距离为d＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

根据以上材料，解决下列问题：

问题1：点P₁（3，4）到直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的距离为；

问题2：已知：⊙C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，⊙C与直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+b相切，求实数b的值；

问题3：如图，设点P为问题2中⊙C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5＝0上的两点，且AB＝2，请求出S_△ABP的最大值和最小值．

难度：中等题型:常考题来源：浙教版2019中考数学复习专题之一次函数综合与应用

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3．某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元．

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难度：中等题型:常考题来源：浙教版2019中考数学复习专题之一次函数综合与应用

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4．为了提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，打算从厂家那里购进一批A、B两种型号的家用净水器A型净水器进价是150元/台，B型净水器进价是350元/台，经过协商，厂家给出了两种优惠方案．

第一种优惠方案：A、B两种型号净水器均按进价的8折收费；

第二种优惠方案：A型净水器按原价收费，B型净水器购买数量超过10台后超过部分按6折收费．

该商场只能选择其中一种优惠方案，已知购进A型净水器数量是B型净水器数量的1.5倍．设购进B型净水器x（x＞10）台，第一种优惠方案所需总费用为y₁元，第二种优惠方案所需总费用为y₂元．

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难度：中等题型:常考题来源：浙教版2019中考数学复习专题之一次函数综合与应用

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5．一租赁公司拥有某种型号的汽车10辆，公司在经营中发现每辆汽车每天的租赁价为120元时可全部出租，租赁价每涨3元就少出租1辆，公司决定采取涨价措施．

填空：每天租出的汽车数y（辆）与每辆汽车的租赁价x（元）之间的关系式为．

已知租出的汽车每辆每天需要维护费30元，求租出汽车每天的实际收入w（元）与每辆汽车的租赁价x（元）之间的关系式；（租出汽车每天的实际收入＝租出收入﹣租出汽车维护费）

若未租出的汽车每辆每天需要维护费12元，则每辆汽车每天的租赁价x（元）定为多少元时，才能使公司获得日收益z（元）最大？并求出公司的最大日收益．

难度：中等题型:常考题来源：浙教版2019中考数学复习专题之二次函数综合与应用

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6．某商品进价为每个10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，试解答下列问题：

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难度：中等题型:常考题来源：浙教版2019中考数学复习专题之二次函数综合与应用

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7．长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm(其中0＜x＜12)，面积为y cm² ，则该长方形中y与x的关系式可以写为( )

A: y＝x²

B: y＝(12－x)²

C: y＝(12－x)·x

D: y＝2(12－x)

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册第三章变量之间的关系达标检测卷

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8．下表是佳佳往表妹家打长途电话的收费记录：

时间/min	1	2	3	4	5	6	7
电话费/元	0.6	1.2	1.8	2.4	3.0	3.6	4.2

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难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册第三章变量之间的关系达标检测卷

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9．某校组织学生到距学校6 km的光明科技馆参观．王红准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：

里程数	收费/元
3 km以下(含3 km)	8.00
3 km以上每增加1 km	1.80

则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为( )

A: y＝8x

B: y＝1.8x

C: y＝8＋1.8x

D: y＝2.6＋1.8x

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册第三章变量之间的关系达标检测卷

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10．小明用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买．已知两超市的标价都是每本1元，但甲超市的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖．乙超市的优惠条件是从第1本开始就按标价的85%卖．

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难度：困难题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册第三章变量之间的关系达标检测卷

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