万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：

所挂物体的质量/kg	0	1	2	3	4	5	6	7
弹簧的长度/cm	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5

当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧的长度是；

如果所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm，根据上表写出y与x的关系式；

当所挂物体的质量为5.5 kg时，请求出弹簧的长度；

如果弹簧的最大长度为20 cm，则该弹簧最多能挂质量为多重的物体？

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册第三章变量之间的关系达标检测卷

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2．如图，l₁表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l₂表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．

x＝1时，销售收入＝万元，销售成本＝万元，盈利（收入﹣成本）＝万元；

一天销售件时，销售收入等于销售成本；

l₂对应的函数表达式是；

你能写出利润与销售量间的函数表达式吗？

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市法库县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离 $\text{[math]}$ （千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．

A，B两城相距千米，乙车比甲车早到小时；

甲车出发多长时间与乙车相遇？

若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？

难度：中等题型:常考题来源：江苏省射阳县五校2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．市场上甲种商品的采购价为60元/件，乙种商品的采购价为100元/件，某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，且乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍．设购买甲种商品 $\text{[math]}$ 件（ $\text{[math]}$ >0），购买两种商品共花费 $\text{[math]}$ 元．

求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？

难度：中等题型:常考题来源：江苏省射阳县五校2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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5．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：

x/元	…	15	20	25	…
y/件	…	25	20	15	…

已知日销售量y是销售价x的一次函数．

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市建邺区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6．学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y₁、y₂ ，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：

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u5982u679cu5171u670950u4ebau53c2u52a0u65f6uff0cu9009u62e9u54eau5bb6u65c5u884cu793eu5408u7b97uff1f

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省兰州市永登县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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7． 2018年12月26日，青盐铁路正式通车，作为沿线火车站之一的滨海港站带领滨海人民正式迈入了“高铁时代”，从盐城乘火车去北京的时间也大大缩短 $\text{[math]}$ 如图，OA、BC分别是普通列车和动车从盐城开往北京的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数图象 $\text{[math]}$ 请根据

图中的信息，解答下列问题：

图片_x0020_1773677955

根据图象信息，普通列车比动车早出发h，动车的平均速度是 $\text{[math]}$ ；

分别求出OA、BC的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

动车出发多少小时追上普通列车？此时他们距离出发地多少千米？

难度：中等题型:常考题来源：江苏省滨海县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．某商店购进了一种新款小电器，为了寻找合适的销售价格，进行了为期5周的试营销，试营销的情况如表所示：

	第1周	第2周	第3周	第4周	第5周
售价/（元/台）	50	40	60	55	45
销售/台	360	420	300	330	390

已知该款小电器的进价每台30元，设该款小电器每台的售价为x元，每周的销量为y台.

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难度：中等题型:模拟题来源：河南省中原名校2019年数学中考模拟试卷

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9．一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为y₁（km），慢车离乙地的距离为y₂（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km）．y₁ ， y₂与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示．则下列判断：①图1中a＝3；②当x＝ $\text{[math]}$ h时，两车相遇；③当x＝ $\text{[math]}$ 时，两车相距60km；④图2中C点坐标为（3，180）；⑤当x＝ $\text{[math]}$ h或 $\text{[math]}$ h时，两车相距200km．其中正确的有（请写出所有正确判断的序号）

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市东岸区2019届九年级数学中考一模试卷

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10．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，当△ $\text{[math]}$ 与△ $\text{[math]}$ 的面积相等时，求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 轴上一动点 $\text{[math]}$ ,以 $\text{[math]}$ 为直角顶点作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，点 $\text{[math]}$ 的位置是否变化？若不变，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若变化，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省嘉兴市桐乡市科学文化知识2018-2019学年八年级上学期数学学科试卷

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