万考题-全国中小学题库

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1．甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出水泥100吨，乙库可调出水泥80吨；A地需水泥70吨，B地需水泥110吨，两仓库到A、B两地的路程和运费如下表：

	路程（千米）		运费（元/吨•千米）
	甲库	乙库	甲库	乙库
A地	20	15	12	12
B地	25	20	10	8

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难度：中等题型:常考题来源：浙教版2019中考数学复习专题之一次函数综合与应用

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2． “端午节”某顾客到商场购买商品，发现如果购买3件A商品和2件B商品共需花费230元，如果购买4件A商品和1件B商品共需花费240元．

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难度：中等题型:常考题来源：浙教版2019中考数学复习专题之一次函数综合与应用

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3．我们对平面直角坐标系xOy中的三角形给出新的定义：三角形的“横长”和三角形的“纵长”．

我们假设点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）是三角形边上的任意两点．如果|x₁﹣x₂|的最大值为m，那么三角形的“横长”l_x＝m；如果|y₁﹣y₂|的最大值为n，那么三角形的“纵长”l_y＝n．如图1，该三角形的“横长”l_x＝|3﹣1|＝2；“纵长”l_y＝|3﹣0|＝3．

当l_y＝l_x时，我们管这样的三角形叫做“方三角形”．

如图2所示，已知点O（0，0），A（2，0）．

①在点C（﹣1，3），D（2，1）， $\text{[math]}$ 中，可以和点O，点A构成“方三角形”的点是；

如图3所示，已知点O（0，0），G（1，﹣2），点H为平面直角坐标系中任意一点．若△OGH为“方三角形”，且S_△OGH＝2，请直接写出点H的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：浙教版2019中考数学复习专题之一次函数综合与应用

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4．已知直线L₁的解析式为y＝﹣3x+3，L₁与x轴交于点D，直线L₂的解析式为y＝ $\text{[math]}$ x+k，且直线L₁与直线L₂交于点C（2，m），直线L₂与x轴交于点A．

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难度：中等题型:常考题来源：浙教版2019中考数学复习专题之一次函数综合与应用

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5．张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y_甲（元），在乙园所需总费用为y_乙（元），y_甲、y_乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y_乙与x之间的函数关系．

甲采摘园的门票是元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克元；

当x＞10时，求y_乙与x的函数表达式；

游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．

难度：中等题型:常考题来源：浙教版2019中考数学复习专题之一次函数综合与应用

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6．某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数关系如图①所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间的函数关系如图②所示．

如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是元，小张应得的工资总额是元，此时，小李种植水果亩，小李应得的报酬是元；

当10＜n≤30时，求z与n之间的函数关系式；

设农庄支付给小张和小李的总费用为W（元），当10＜m≤30时，求W与m之间的函数关系式，并求出总费用最大为多少？

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7．随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：

该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按元收取；超过5吨的部分，每吨按元收取；

当x＞5时，求y与x的函数关系式；

若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？

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8． A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．

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9．目前节能灯在城市已基本普及，今年安徽省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

	进价（元/只）	售价（元/只）
甲型	25	30
乙型	45	60

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难度：中等题型:常考题来源：浙教版2019中考数学复习专题之一次函数综合与应用

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10．孝感市委市政府为了贯彻落实国家的“精准扶贫”战略部署，组织相关企业开展扶贫工作，博大公司为此制定了关于帮扶A、B两贫困村的计划．今年3月份决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗．已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：

目的地

费用

车型

A村（元/辆）

B村（元/辆）

大货车

800

900

小货车

400

600

求这15辆车中大小货车各多少辆？

现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总运费为y元；

①试求出y与x的函数解析式；

②若运往A村的鱼苗不少于108箱，请你写出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少运费．

难度：中等题型:常考题来源：浙教版2019中考数学复习专题之一次函数综合与应用

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