万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某种机器在加工零件的过程中，机器的温度会不断变化.当机器温度升高至 $\text{[math]}$ 时，机器会自动启动冷却装置控制温度上升的速度；当温度升到 $\text{[math]}$ 时，机器自动停止加工零件，冷却装置继续工作进行降温；当温度恢复至 $\text{[math]}$ 时，机器自动开始继续加工零件，如此往复，机器从 $\text{[math]}$ 时开始，机器的温度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）随时间 $\text{[math]}$ （分）变化的函数图象如图所示.

当机器的温度第一次从 $\text{[math]}$ 升至 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

冷却装置将机器温度第一次从 $\text{[math]}$ 降至 $\text{[math]}$ 时，需要多少分钟？

机器的温度在 $\text{[math]}$ 以上（含 $\text{[math]}$ ）时，机器会自动发出鸣叫进行报警.当 $\text{[math]}$ 时，直接写出机器的鸣叫时间.

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市2019年中考数学五模考试试卷

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2．如图①，甲、乙两车同时从A地出发，分别匀速前往B地与C地，甲车到达B地休息一段时间后原速返回，乙车到达C地后立即返回．两车恰好同时返回A地．图②是两车各自行驶的路程y（千米）与出发时间x（时）之间的函数图象．根据图象解答下列问题：

甲车到达B地休息了时；

求甲车返回A地途中y与x之间的函数关系式；

当x为何值时，两车与A地的路程恰好相同．（不考虑两车同在A地的情况）

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市2019年中考数学三模考试试卷

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3．一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后立即返回甲地，速度是原来的1.5倍，往返共用t小时.一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止.两车同时出发，匀速行驶，设轿车行驶的时间为x（h），两车离开甲地的距离为y（km），两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图所示.

轿车从乙地返回甲地的速度为km/t，t=h ；

求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式；

当轿车从甲地返回乙地的途中与货车相遇时，求相遇处到甲地的距离.

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市净月高新区2019年中考数学模拟考试试卷

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4．李明驾车以100千米/小时的速度从甲地匀速开往乙地，行驶到服务区休息了一段时间后以另一速度继续匀速行驶，直至到达乙地．李明与乙地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系图象如图所示．

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难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市朝阳区2019年中考数学二模考试试卷

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5．某庄有甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，春节期间，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，某游客的草莓采摘量为 $\text{[math]}$ （千克），在甲园所需总费用为 $\text{[math]}$ （元），在乙园所需总费用为 $\text{[math]}$ （元）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示.

甲采摘园的门票是元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克元；

当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同.

难度：中等题型:常考题来源：吉林省第二实验学校2019年中考数学四模考试试卷

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6． 2019年4月15日傍晚法国地标性建筑巴黎圣母院突遭大火吞噬，导致屋顶和主尖塔坍塌，哥特式的玫瑰花窗损毁．为了重建巴黎圣母院，设计小组设计了一个由三色玻璃拼成的花窗，如图所示，主体部分由矩形ABCD和半圆AOD组成，设半圆AOD为区域Ⅰ，四个全等的直角三角形△ANM，△BFE，△CHG，△DKJ为区域Ⅱ，矩形内的阴影部分为区域Ⅲ，其中AM=KD=BF=CG，AB=8，BC=6，设FG=HJ=MK=NE=a(1≤a≤5)。

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难度：中等题型:常考题来源：【缺题锁定】浙江省温州市第二十三中学2019届九年级下学期数学中考二模试卷

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7．有一科技小组进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，经过7min同时到达C点，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间x（min）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

A、B两点之间的距离是.m，甲机器人前2min的速度为.m/min；

若前3min甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；

直接写出两机器人出发多长时间相距28m．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省金华市东阳市2019届数学中考模拟试卷

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8．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表：

类型	价格	进价（元/盏）	售价（元/盏）
A型		30	45
B型		50	70

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难度：中等题型:模拟题来源：浙江省嘉兴市秀洲区2019届数学中考一模试卷

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9．某商场对某种商品进行销售，第x天的销售单价为m元/件，日销售量为n件，其中m，n分别是x（1≤x≤30，且x为整数）的一次函数，销售情况如表：

销售第x天	第1天	第2天	第3天	第4天	…	第30天
销售单价m（元/件）	49	48	47	46	…	20
日销售量n（件）	45	50	55	60	…	190

观察表中数据，分别直接写出m与x，n与x的函数关系式：，；

求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元？

销售商品的第15天为儿童节，请问：在儿童节前（不包括儿童节当天）销售该商品第几天时该商品的日销售额最多？商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院，试求出商场可捐款多少元？

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市2019年中考数学预测卷1

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10．小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发现：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；

②花卉的平均每盆利润始终不变．

小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W₁ ， W₂（单位：元）．

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难度：中等题型:模拟题来源：浙江省衢州市2019年中考数学预测卷

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