万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件

写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案

方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由

难度：中等题型:常考题来源：宁夏回族自治区银川市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．从2019年9月1日起，我市积极开展垃圾分类活动，市环卫局准备购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个 $\text{[math]}$ 型垃圾箱和2个 $\text{[math]}$ 型垃圾箱共需540元；购买2个 $\text{[math]}$ 型垃圾箱比购买3个 $\text{[math]}$ 型垃圾箱少用160元.

求每个 $\text{[math]}$ 型垃圾箱和 $\text{[math]}$ 型垃圾箱各多少元？

该市现需要购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的垃圾箱共30个，设购买 $\text{[math]}$ 型垃圾箱 $\text{[math]}$ 个，购买 $\text{[math]}$ 型垃圾箱和 $\text{[math]}$ 型垃圾箱的总费用为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式，如果买 $\text{[math]}$ 型垃圾箱是 $\text{[math]}$ 型垃圾箱的2倍，求出购买 $\text{[math]}$ 型垃圾箱和 $\text{[math]}$ 型垃圾箱的总费用.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市西北工大附中2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．在“一带一路”战略的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10斤A级别和20斤B级别茶叶的利润为4000元，销售20斤A级别和10斤B级别茶叶的利润为3500元

分别求出每斤A级别茶叶和每斤B级别茶叶的销售利润；

若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200斤用于出口.设购买A级别茶叶a斤（70≤a≤120），销售完A、B两种级别茶叶后获利w元.

①求出w与a之间的函数关系式；

②该经销商购进A、B两种级别茶叶各多少斤时，才能获取最大的利润，最大利润是多少?

难度：中等题型:常考题来源：陕西省渭南市富平县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．节约用水是我们的美德，水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水 $\text{[math]}$ 与滴水时间 $\text{[math]}$ 的关系用可以显示水量的容器做如图 $\text{[math]}$ 的试验，并根据试验数据绘制出如图 $\text{[math]}$ 的函数图象，结合图象解答下列问题.

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容器内原有水多少升.

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省渭南市临渭区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1 $\text{[math]}$ 的速度移动，同时点Q沿边AB，BC从点A开始向点C以2 $\text{[math]}$ 的速度移动，当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动.设点P出发 $\text{[math]}$ 秒时，△PAQ的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象如图②，则下列四个结论：①当点P移动到点A时，点Q移动到点C；②正方形边长为6cm；③当AP=AQ时，△PAQ面积达到最大值；④线段EF所在的直线对应的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A: 1个

B: 2个

C: 3个

D: 4个

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市南山区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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6．某水果店11月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.12月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市南山区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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7．甲、乙两车先后从“深圳书城”出发，沿相同的路线到距书城240km的某市.因路况原因，甲车行驶的路程y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系图象为折线O-A-B，乙车行驶的路程y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系图象为线段CD.

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求线段AB所在直线的函数表达式；

①乙车比甲车晚出发多少小时；

②乙车出发多少小时后追上甲车？

乙车出发多少小时后甲、乙两车相距10千米？

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市福田区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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8．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回（停留时间不作考虑），直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y（千米）与两车行驶的时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为千米．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省清远市英德市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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9．某工厂要把一批产品从 $\text{[math]}$ 地运往 $\text{[math]}$ 地，若通过铁路运输，则每千米需交运费20元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费30元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）.设 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地的路程为 $\text{[math]}$ ，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元.

求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

若 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地的路程为 $\text{[math]}$ ，哪种运输可以节省总运费？

难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市凤翔县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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10．某地长途汽车公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定质量,则需要购买行李票,行李票 $\text{[math]}$ 元是行李质量 $\text{[math]}$ 的一次函数，如图所示：

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的表达式

求旅客最多可免费携带行李的质量是多少?

难度：中等题型:常考题来源：广西贺州市平桂区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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