万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．

甲公司方案：每月的养护费由两部分组成：固定费用400元和服务费用5元/平方米；

乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．

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难度：中等题型:模拟题来源：湖南师大附中高新实验中学2020年中考数学3月模拟试卷

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2．甲、乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系：折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与货车出发时间x （小时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：

货车的速度为千米/时；当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地千米；

在轿车到达乙地前，求x为何值时轿车与货车相遇？

若两车的距离不超过20千米，求x的取值范围.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市2020年数学中考模拟试卷

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3．对于平面内的点P与射线OA，射线OA上与点P距离最近的点与端点O的距离叫做点P关于射线OA的侧边距，记作φ（P，OA）.

在菱形OABC中，OA=2，∠OAB=45°.则φ（B，OA）=，φ（C，OA）=.

在□ABCD中，若φ（A，BD）=φ（C，BD），则□ABCD是否必为正方形，请说明理由；

如图，已知点C是射线OA上一点，CA=OA=2，以OA为半径画⊙O，点B是⊙O　上任意点，D为线段BC的中点.

①若φ（D，OA）= $\text{[math]}$ ，则φ（D，OB）=；

②设φ（D，OA）=x，φ（D，OB）=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省黄岩市2020年数学中考一模试卷

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4．探索计算：弹簧挂上物体后会伸长.已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：

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当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是；

在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；

当所挂物体的质量为5.5kg时，请求出弹簧的长度；

如果弹簧的最大长度为20cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市高新第二初级中学2019-2020年七年级下学期数学3月月考试卷

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5． 2020年新型冠状病毒肺炎疫情肆虐，红星社区为了提高社区居民的身体素质，鼓励居民在家锻炼，特采购了一批跳绳免费发放，已知2根幸福牌跳绳和1根平安牌跳绳共需31元，2根平安牌跳绳和3根幸福牌跳绳共需54元.

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难度：中等题型:模拟题来源：河南省信阳市商城县2020年数学中考一模试卷

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6．甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图，线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x（）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲.地的距离y(km)与时间x（）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：

线段CD表示轿车在途中停留了h；

求线段DE对应的函数解析式；

求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市航天中学2020年九年级下学期数学第一次月考试卷

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7． A，B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发并沿着这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回.如图是他们离A城的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.

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难度：中等题型:常考题来源：陕西省凤翔县竞存中学2020年九年级下学期数学3月月考试卷

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8．《郑州市城市生活垃圾分类管理办法》于2019年12月起施行，某社区要投放A,B两种垃圾桶，负责人小李调查发现：

	购买数量少于100个	购买数量不少于100个
A	原价销售	以原价的7.5折销售
B	原价销售	以原价的8折销售

若购买A种垃圾桶80个， $\text{[math]}$ 种垃圾桶120个，则共需要付款6880元；若购买A种垃圾桶100个，B种垃圾桶100个，则共需付款6150元.

求A,B两种垃圾桶的单价各为多少元？

若需要购买A,B两种垃圾桶共200个，且 $\text{[math]}$ 种垃圾桶不多于A种垃圾桶数量的 $\text{[math]}$ ，如何购买使花费最少？最少费用为多少元？请说明理由.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省南阳市唐河县2020年数学中考一模试卷

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9．习近平同志在十九大报告中指出,坚持人与自然和谐共生､必须树立绿水青山就是金山银山的理念,清源村在践行活动中,计划的购买甲､乙两种树木用于绿化山壤,若购买7棵甲种树和4棵乙种树需510元;若购买3棵甲种树和5棵乙种树需350元.

求甲种树和乙种树的单价;

按清源村规划,准备购买甲､乙两种树共200棵,且甲种树的数量不少于乙种树的数量的 $\text{[math]}$ ,请用函数的有关知识设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省洛阳市孟津县2020年九年级中考网上教学质量调研数学试卷

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10．我市某镇组织20辆汽车装运完 $\text{[math]}$ 三种品牌脐橙共100吨参加上海世博会，按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运用一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：

从A，B两地运往甲，乙两地的费用如下表：

脐橙品种	A	B	C
每辆汽车运载量（吨）	6	5	4
每吨脐橙获利（百元）	12	16	10

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难度：困难题型:模拟题来源：贵州省遵义市播州区泮水中学2020年数学中考模拟试卷（三）

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