万考题-全国中小学题库

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年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某商场用两个月时间试销某种新型商品，经市场调查，该商品的第 $\text{[math]}$ 天的进价 $\text{[math]}$ （元／件）与 $\text{[math]}$ （天）之间的相关信息如下表：

时间 $\text{[math]}$ （天）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
进价 $\text{[math]}$ （元／件）	$\text{[math]}$	40

该商品在销售过程中，销售量 $\text{[math]}$ （件）与 $\text{[math]}$ （天）之间的函数关系如图所示：

在销售过程中，商场每天销售的该产品以每件80元的价格全部售出.

图片_x0020_100036

求该商品的销售量 $\text{[math]}$ （件）与 $\text{[math]}$ （天）之间的函数关系；

设第 $\text{[math]}$ 天该商场销售该商品获得的利润为 $\text{[math]}$ 元，求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求出第几天销售利润最大，最大利润是多少元？

在销售过程中，当天的销售利润不低于2400元的共有多少天？

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省葫芦岛市连山区2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

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2．甲，乙两人同时各接受了300个零件的加工任务，甲比乙每小时加工的数量多，两人同时开工，其中一人因机器故障停止加工若干小时后又继续按原速加工，直到他们完成任务。如图表示甲比乙多加工的零件数量y（个）与加工时间x（小时）之间的函数关系，观察图象解决下列问题：

图片_x0020_100024

其中一人因故障，停止加工小时，C点表示的实际意义是.甲每小时加工的零件数量为个；

求线段BC对应的函数关系式和D点坐标；

乙在加工的过程中，多少小时时比甲少加工75个零件？

为了使乙能与甲同时完成任务，现让丙帮乙加工，直到完成.丙每小时能加工80个零件，并把丙加工的零件数记在乙的名下，问丙应在第多少小时时开始帮助乙？并在图中用虚线画出丙帮助后y与x之间的函数关系的图象.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市南长实验中学2020届九年级下学期数学摸底试卷

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3．某商场以每件10元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其函数图象如图所示.

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄石市新建中学2020届九年级下学期数学4月月考试卷

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4．某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠.”若全票价为240元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省灯塔市第二初级中学2019-2020学年八年级下学期数学4月月考试卷

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5．开学前夕，某文具店准备购进A、B两种品牌的文具袋进行销售，若购进A品牌文具袋和B品牌文具袋各5个共花费125元，购进A品牌文具袋3个和B品牌文具袋各4个共花费90元.

求购进A品牌文具袋和B品牌文具袋的单价；

若该文具店购进了A，B两种品牌的文具袋共100个，其中A品牌文具袋售价为12元，B品牌文具袋售价为23元，设购进A品牌文具袋x个，获得总利润为y元.

①求y关于x的函数关系式；

②要使销售文具袋的利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮该文具店设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省南阳市新野县2020年数学中考一模试卷

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6．一方有难，八方支援.“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手.某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如下表：

	甲种货车辆数	乙种货车辆数	合计运物资吨数
第一次	3	4	29
第二次	2	6	31

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难度：中等题型:模拟题来源：河南省郑州市省实验中学2020年数学中考模拟试卷

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7．某校为迎接县中学生篮球比赛，计划购买A、B两种篮球共20个供学生训练使用.若购买A种篮球6个，则购买两种篮球共需费用720元；若购买A种篮球12个，则购实两种篮球共需费用840元.

Au3001Bu4e24u79cdu7beeu7403u5171u9700u5355u4ef7u5404u591au5c11u5143uff1f

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难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省临洮县2020年数学中考一模试卷

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8．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共120盏，这两种台灯的进价和售价如表所示：

价格

类型

进价(元/盏)

售价(元/盏)

A

40

55

B

60

80

u82e5u5546u573au6070u597du7528u5b8cu9884u8ba1u8fdbu8d27u6b3e5500u5143uff0cu5219u5e94u8fd9u8d2du8fdbu4e24u79cdu53f0u706fu5404u591au5c11u76cfuff1f

u82e5u5546u573au89c4u5b9aBu578bu53f0u706fu7684u8fdbu8d27u6570u91cfu4e0du8d85u8fc7Au578bu53f0u706fu6570u91cfu76843u500duff0cu5e94u600eu6837u8fdbu8d27u624du80fdu4f7fu5546u573au5728u9500u552eu5b8cu8fd9u4e24u79cdu53f0u706fu65f6u83b7u5f97u7684u6bdbu5229u6da6u6700u591auff1fu6700u591au6bdbu5229u6da6u4e3au591au5c11u5143uff1f(u6bdbu5229u6da6=u9500u552eu6536u5165-u8fdbu8d27u6210u672c)u3002

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省台州市仙居县2020年数学中考模拟试卷

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9．如图1，荧光屏上的甲、乙两个光斑（可看作点）分别从相距8cm的A，B两点同时开始沿线段AB运动，运动过程中甲光斑与点A的距离S₁（cm）与时间t（s）的函数关系图象如图2，乙光斑与点B的距离S₂（cm）与时间t（s）的函数关系图象如图3，已知甲光斑全程的平均速度为1.5cm/s，且两图象中△P₁O₁Q₁≌P₂Q₂O₂ ，下列叙述正确是（　　）

A: 甲光斑从点A到点B的运动速度是从点B到点A的运动速度的4倍

B: 乙光斑从点A到B的运动速度小于1.5cm/s

C: 甲乙两光斑全程的平均速度一样

D: 甲乙两光斑在运动过程中共相遇3次

难度：中等题型:模拟题来源：北京八中中考2020年中考数学3月模拟考试试卷

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10．公司以10元/千克的价格收购一批产品进行销售，经过市场调查获悉，日销售量y（千克）是销售价格x（元/千克）的一次函数，部分数据如表

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市青山区2020年九年级下学期数学3月月考试卷

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