万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在全国预防“新冠肺炎”时期，某厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务.要求8天之内（含8天）生产 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型两种型号的口罩共5万只，其中 $\text{[math]}$ 型口罩不得少于1.8万只.该厂的生产能力是：每天只能生产一种型号的口罩，若生产 $\text{[math]}$ 型口罩每天能生产0.6万只，若生产 $\text{[math]}$ 型口罩每天能生产0.8万只.已知生产6只 $\text{[math]}$ 型和10只 $\text{[math]}$ 型口罩一共获利6元，生产4只 $\text{[math]}$ 型和5只 $\text{[math]}$ 型口罩一共获利3.5元

生产一只 $\text{[math]}$ 型口罩和 $\text{[math]}$ 型口罩分别获利多少钱？

若生产 $\text{[math]}$ 型口罩 $\text{[math]}$ 万只，该厂这次生产口罩的总利润为 $\text{[math]}$ 万元，请求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

在完成任务的前提下，如何安排生产 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？

难度：困难题型:模拟题来源：河南省濮阳市范县2020年数学中考模拟试卷

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2．已知A、B两地相距2.4km，甲骑车匀速从A地前往B地，如图表示甲骑车过程中离A地的路程y（km）与他行驶所用的时间x（min）之间的关系.根据图像解答下列问题：

甲骑车的速度是km/min；

若在甲出发时，乙在甲前方0.6km处，两人均沿同一路线同时出发匀速前往B地，在第3分钟甲追上了乙，两人到达B地后停止.请在下面同一平面直角坐标系中画出乙离A地的距离y_乙（km）与所用时间x（min）的关系的大致图像；

乙在第几分钟到达B地？

两人在整个行驶过程中，何时相距0.2km？

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省毕节市2020年数学中考模拟试卷（4月）

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3．如图所示，甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象．下列结论：

①甲的速度始终保持不变；

②乙车第12秒时的速度为32米/秒；

③乙车前4秒行驶的总路程为48米.

其中正确的是．（填序号）

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难度：中等题型:常考题来源：北京十一学校2019-2020学年八年级下学期数学4月月考试卷

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4．小明早上步行去车站，然后坐车去学校．下列图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是．（填序号）

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难度：中等题型:常考题来源：北京十一学校2019-2020学年八年级下学期数学4月月考试卷

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5．三台县教育和体育局为帮助万福村李大爷“精准脱贫”，在网上销售李大爷自己手工做的竹帘，其成本为每张40元，当售价为每张80元时，每月可销售100张.为了吸引更多顾客，采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5张.设每张竹帘的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y张．

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难度：中等题型:常考题来源：内蒙古内蒙古呼伦贝尔市莫旗2020年中考数学一模试卷

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6．为了组织一个50人的旅游团开展“乡间民俗”游，旅游团住村民家，住宿客房有三人间、二人间、单人间三种，收费标准是三人间每人每晚20元，二人间每人每晚30元，单人间每人每晚50元，旅游团共住20间客房。

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难度：中等题型:模拟题来源：浙江省湖州市长兴县2019-2020学年九年级下学期数学知识点检测试卷 (一)

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7．我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水8吨以内(包括8吨)和用水8吨以上两种收费标准(收费标准：每吨水的价格)，某用户每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数，其函数图象如图所示。

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难度：中等题型:模拟题来源：陕西省2020年初中学业水平考试数学模拟试卷（二）

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8． A、B两地之间有一修理厂C，一日小海和王陆分别从A、B两地同时出发相向而行，王陆开车，小海骑摩托.二人相遇时小海的摩托车突然出故障无法前行，王陆决定将小海和摩托车一起送回到修理厂C后再继续按原路前行，王陆到达A地后立即返回B地，到B地后不再继续前行，等待小海前来（装载摩托车时间和掉头时间忽略不计），整个行驶过程中王陆速度不变，而小海在修理厂花了十分钟修好摩托车，为了赶时间，提速 $\text{[math]}$ 前往目的地B，小海到达B地后也结束行程，若图象表示的是小海与王陆二人到修理厂C的距离和y（km）与小海出行时间之间x（h）的关系，则当王陆第二次与小海在行驶中相遇时，小海离目的地B还有km.

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市南岸区南开融侨中学2020年数学中考三模试卷

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9．某手机店销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元，销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元.

求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元？

该商店计划一次购进两种型号的手机共110部，其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍.设购进B型手机n部，这110部手机的销售总利润为y元.

①求y关于n的函数关系式；②该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？

实际进货时，厂家对B型手机出厂价下调m（30＜m＜100）元，且限定商店最多购进B型手机80台.若商店保持两种手机的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这110部手机销售总利润最大的进货方案.

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省2020年数学中考模拟试卷（4月）

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10．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 $\text{[math]}$ 内只进水不出水，在随后的 $\text{[math]}$ 内既进水又出水， $\text{[math]}$ 后只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示．

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分别求该容器进水管与出水管每分钟的进水量和出水量．

当该容器只出水不进水时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围．

当容器的水量为 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市新朝阳实验学校2019-2020学年九年级下学期数学第额次月考试卷

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