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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，⊙O是△ABC的外接圆，则sin∠BAC的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市上虞区2022年初中毕业生学业评价文化考试适应性练习（模拟）数学试卷

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2．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，D为BC边的中点，以点D为圆心，DA长为半径作弧，交直线BC于点P，连结AP．则∠BAP的度数是

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市上虞区2022年初中毕业生学业评价文化考试适应性练习（模拟）数学试卷

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3．如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的“飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有二次函数关系．小明在一次击球过程中测得一些数据，如下表所示．

根据相关信息解答下列问题．

飞行时间t/s	0	1	2
飞行高度h/m	0	15	20

求小球的飞行高度h（单位：m）关于飞行时间t（单位：s）的二次函数关系式．

小球从飞出到落地要用多少时间？

小球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，请求出相应的飞行时间；如果不能，请说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市上虞区2022年初中毕业生学业评价文化考试适应性练习（模拟）数学试卷

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4．用配方法解-元二次方程x²+2x-3=0，配方后得到的方程是（）

A: （x+1）²=4
B: （x-1）²=4
C: （x+2）²=1
D: （x-2）²=1

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市富阳区银湖中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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5．已知方程甲：ax²+2bx+a=0，方程乙：bx²+2ax+b=0都是一元二次方程，其中a≠b．则以下说法中错误的是（）

A: 若方程甲有两个不相等的实数解，则方程乙没有实数解

B: 若方程甲有两个相等的实数解，则方程乙也有两个相等的实数解

C: 若x=1是方程甲的解，则x=1也是方程乙的解

D: 若x=n既是方程甲的解，又是方程乙的解，那么n可以取1取-1

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市富阳区银湖中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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6．用适当的方法解下列一元二次方程：

（x+4）²-5（x+4）=0；
x²-2x-15=0．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市富阳区银湖中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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7．若关于x的一元二次方程ax²+bx+2=0（a≠0）有一根为x=2021，则一元二次方程a（x-1）²+b（x-1）=-2（a≠0）必有一根为

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市富阳区银湖中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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8．今年“五一”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖；指向其余数字不中奖．

转动转盘中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是多少？

顾客中奖的概率是多少？

“五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？

难度：简单题型:常考题来源：山东省泰安市宁阳县（五四制）2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

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9．现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字-3，-1，0，3，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．

随机抽取一张卡片，则抽取的卡片上数字为负数的概率等于；

先随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的横坐标，然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A在直线 $\text{[math]}$ 上的概率．

难度：中等题型:常考题来源：江西省吉安市十校联盟2021-2022学年九年级下学期期中考试数学试题

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10．一抽纸纸筒被安装在竖直墙面上，图1是其侧面示意图，其中 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以点E为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆上的一段弧， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 所在圆的半径；

如图2．当一卷底面直径为 $\text{[math]}$ 的圆柱形纸巾恰好能放入纸筒内时，求纸筒盖要打开的最小角 $\text{[math]}$ 的大小．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

难度：困难题型:常考题来源：江西省景德镇市乐平市2021-2022学年九年级下学期期中数学试题

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