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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．小敏与小红两位同学解方程 $\text{[math]}$ 的过程如下框：

小敏：两边同除以 $\text{[math]}$ ，得

$\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ．

小红：移项，得 $\text{[math]}$ ，

提取公因式，得 $\text{[math]}$ ．

则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市浙南产业集聚区2021-2022学年八年级下学期数学期中试卷

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2．如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为10米时，达到最大高度6米，现将喷灌架置于坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为15米处有一棵高度为1.2米的小树 $\text{[math]}$ 垂直水平地面且A点到水平地面的距离为3米．

计算说明水流能否浇灌到小树后面的草地．

记水流的高度为 $\text{[math]}$ ，斜坡的高度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

如果要使水流恰好喷射到小树顶端的点B ，那么喷射架应向后平移多少米？

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市诸暨市2022年毕业生适应性考试数学试卷

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3．假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为（正，反），如此类推，出现（正，正）的概率是（）

A: 1
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：湖南省邵阳市2022年中考数学试卷

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4．已知二次函数y=x²−2x−3的自变量x₁ ， x₂ ， x₃对应的函数值分别为y₁ ， y₂ ， y₃.当−11<0，12<2，x₃>3时，y₁ ， y₂ ， y₃三者之间的大小关系是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：陕西省2022年中考数学试卷

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5．若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则k的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:真题来源：新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团2022年中考数学试卷

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6．已知抛物线 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A: 抛物线开口向上

B: 抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$

C: 抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$

D: 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

难度：中等题型:真题来源：新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团2022年中考数学试卷

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7．如图，在扇形AOB中，点C，D在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F. 已知∠AOB＝120°，OA＝6，则 $\text{[math]}$ 的度数为，折痕CD的长为．

难度：困难题型:真题来源：浙江省嘉兴市2022年中考数学试卷

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8．如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在 $\text{[math]}$ 上，则∠BAC的度数为（    ）

A: 55°
B: 65°
C: 75°
D: 130°

难度：简单题型:真题来源：浙江省嘉兴市2022年中考数学试卷

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9．已知抛物线L₁：y＝a(x＋1)²－4（a≠0）经过点A（1，0）．

求抛物线L₁的函数表达式．

将抛物线L₁向上平移m（m＞0）个单位得到抛物线L₂ ．若抛物线L₂的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线L₁上，求m的值．

把抛物线L₁向右平移n（n＞0）个单位得到抛物线L₃ ，若点B（1，y₁），C（3，y₂）在抛物线L₃上，且y₁＞y₂ ，求n的取值范围．

难度：困难题型:真题来源：浙江省嘉兴市2022年中考数学试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点B是 $\text{[math]}$ 上方半圆上的一点，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市诸暨市2022年毕业生适应性考试数学试卷

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