万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．受疫情影响，全国中小学延迟开学，很多学校都开展起了“线上教学”，市场上对电脑的需求激增.某厂家准备3月份紧急生产A、B两种型号的电脑，其中A型号电脑每台的利润为600元，B型号电脑每台的利润为800元.该厂家计划生产两种型号的电脑共100台，其中生产A型号电脑的数量不少于B型号电脑数量的2倍，设生产了A型号电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.

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难度：中等题型:常考题来源：云南省曲靖市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．某儿童娱乐项目推出两种付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证 $\text{[math]}$ 元，只限本人凭证娱乐，每次再付费 $\text{[math]}$ 元；方式二：不购买会员证，每次付费 $\text{[math]}$ 元.

设小华计划今年娱乐次数为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）

根据题意，填写下表：

今年娱乐次数	5	10	20	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
方式一的总费用（元）	120	140		$\text{[math]}$
方式二的总费用（元）	40	80		$\text{[math]}$

若小华计划今年娱乐的总费用为192元，选择哪种付费方式，他娱乐的次数比较多？

当 $\text{[math]}$ 时，小华选择哪种付费方式更合算？并说明理由

难度：困难题型:常考题来源：云南省昆明市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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3．某帮扶工作队将帮扶村生产的优质香菇和大米销往全国.相关信息如表：

商品	规格	成本/（元/袋）	售价/（元/袋）
香菇	$\text{[math]}$ 袋	40	60
大米	$\text{[math]}$ 袋	38	53

已知销售表中规格的香菇和大米共1000袋，其中香菇不少于300袋，大米不少于400袋.设销售香菇 $\text{[math]}$ 袋，销售香菇和大米获得的利润为 $\text{[math]}$ 元.

求 $\text{[math]}$ （元）与 $\text{[math]}$ （袋）之间的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

销售完这批香菇和大米，至少可获得多少元的利润？

因该村有部分特困户，工作队与村委会讨论决定，每销售一袋香菇提取 $\text{[math]}$ 元作为爱心基金.如果 $\text{[math]}$ ，求销售完这批香菇和大米，扣除爱心基金后的最大利润（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省随州市曾都区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售.按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满.根据下表提供的信息，解答以下问题：

土特产种类	甲	乙	丙
每辆汽车运载量（吨）	8	6	5
每吨土特产获利（百元）	12	16	10

设装运甲种土特产的车辆数为 $\text{[math]}$ ，装运乙种土特产的车辆数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.

如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案.

若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值.

难度：困难题型:常考题来源：河南省周口市西华县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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5．如图1，某地铁车站在出入口设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，甲、乙两人从车站入口同时下行去乘坐地铁，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，乙离地铁进站入口地面的高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与下行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间具有函数关系 $\text{[math]}$ ，甲离地铁进站入口地面的高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与下行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数关系如图2所示.

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求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

请通过计算说明甲、乙两人谁先到达地铁进站入口地面.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省平凉市崆峒区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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6．随着新冠病毒在全世界蔓延，疫情期间口罩成为紧缺物资，某市防控部门要求市民佩戴口罩出行，某药店购进甲种可有效预防新冠病毒的 $\text{[math]}$ 型口罩和乙种普通口罩共400个，这两种口罩的进价和售价如表所示：

	甲	乙
进价（元/个）	18	6
售价（元/个）	22	9

该药店计划购进乙种普通口罩x个，两种口罩全部销售完后可获利润y元．

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难度：困难题型:常考题来源：广西玉林市玉州区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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7．上周六上午7点，小颖同爸爸妈妈一起从玉林出发去南宁看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y（千米）与他们路途所用的时间x（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：

求直线 $\text{[math]}$ 所对应的函数关系式；

已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？

难度：困难题型:常考题来源：广西玉林市玉州区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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8．某公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择．

方式一：邮车运输，装卸收费600元，另外每千米加收4元；

方式二：火车运输，装卸收费1200元，另外每千米加收2元．

分别写出邮车、火车运输的总费用 $\text{[math]}$ （元）， $\text{[math]}$ （元）与路程 $\text{[math]}$ （千米）之间的函数解析式；

为了节省运费，该公司应选择上述的哪种运输方式呢？请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：广西河池市环江县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．为了加强学生球类运动的训练，某学校计划购买篮球和排球共30个，已知每个篮球80元，每个排球60元，设购买排球x个，购买排球和篮球的总费用为y元

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难度：中等题型:常考题来源：山东省潍坊市临朐县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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10．某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司62辆A，B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：

型号	载客量	租金单价
A	30人/辆	380元/辆
B	20人/辆	280元/辆

注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．

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难度：中等题型:常考题来源：江西省新余市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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