万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量 $\text{[math]}$ （件）与每件的售价 $\text{[math]}$ （元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价 $\text{[math]}$ （元/件）	60	65	70
销售量 $\text{[math]}$ （件）	1400	1300	1200

求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；（不需要求自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）

该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？

物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为 $\text{[math]}$ （元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？

难度：中等题型:真题来源：辽宁省丹东市2020年中考数学试卷

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2．周长为10cm的等腰三角形，腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式是.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省张掖市第一中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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3． “绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树．经调查，购买2棵柏树和3棵杉树共需850元；购买3棵柏树和2棵杉树共需900元．

求柏树和杉树的单价各是多少元；

本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共 $\text{[math]}$ 棵，且柏树的棵数不少于杉树的2倍，要使此次购树费用最少，柏树和杉树各需购买多少棵？最少费用为多少元？

难度：中等题型:真题来源：四川省眉山市2020年中考数学试卷

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4．鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论错误的是（）

A: 第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为y＝200x﹣4000（20≤x≤38）

B: 第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟

C: 小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车

D: 小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟（假设小聪步行速度不变）

难度：中等题型:真题来源：内蒙古鄂尔多斯市2020年中考数学试卷

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5．某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时，油箱中油量为 $\text{[math]}$ ．在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系如图所示．

机器每分钟加油量为L，机器工作的过程中每分钟耗油量为L．

求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值．

难度：中等题型:真题来源：吉林省2020年中考数学试卷

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6．甲、乙两个探测气球分别从海拔5m和15m处同时出发，匀速上升60min。如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y(单位： m)与气球上升时间x (单位： min )的函数图象。

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难度：中等题型:真题来源：辽宁省大连市2020年中考数学试卷

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7．某日小明步行，小颖骑车，他们同时从小颖家出发，以各自的速度匀速到公园去，小颖先到并停留了8分钟，发现相机忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取，已知小明的步行速度为180米/分钟，他们各自距离出发点的路程y与出发时间x之间的关系图象如图所示，则当小明到达公园的时候小颖离家米.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市西北狼教育联盟2020-2021学年八年级上学期数学开学试卷

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8．团结奋战，众志成城，齐齐哈尔市组织援助医疗队，分别乘甲、乙两车同时出发，沿同一路线赶往绥芬河．齐齐哈尔距绥芬河的路程为800km ，在行驶过程中乙车速度始终保持80km/h ，甲车先以一定速度行驶了500km ，用时5h ，然后再以乙车的速度行驶，直至到达绥芬河（加油、休息时间忽略不计）．甲、乙两车离齐齐哈尔的路程y（km）与所用时间x（h）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

甲车改变速度前的速度是km/h ，乙车行驶h到达绥芬河；

求甲车改变速度后离齐齐哈尔的路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数解析式，不用写出自变量x的取值范围；

甲车到达绥芬河时，乙车距绥芬河的路程还有km；出发h时，甲、乙两车第一次相距40km ．

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省齐齐哈尔市、黑河市、大兴安岭地区2020年中考数学试卷

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9．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降 $\text{[math]}$ ．

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难度：中等题型:真题来源：广东省广州市2020年中考数学试卷

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10．秋高气爽，宜登高望远，张老师从小区大门出发，匀速步行前往南山，出发8分钟，他发现手机落在了小区大门，立即原速返回，张老师出发8分钟时，邻居老朱也匀速步行，从小区大门出发沿相同路线前往南山，张老师回到起点后用了4分钟才找到手机，之后一路小跑去追赶老朱，最终两人同时到达南山，开始了愉快的爬山之旅，两人之间的距离 $\text{[math]}$ (米）与张老师出发所用时间 $\text{[math]}$ (分）之间的关系如图所示，结合图象信息解答下列问题：

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张老师最初出发的速度为米/分， $\text{[math]}$ ，老朱步行的速度为米/分；

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，张老师回到起点，找到手机之后的速度为米/分；

小区大门与南山之间的距离为多少?

难度：中等题型:常考题来源：重庆南开中学2020-2021学年八年级上学期数学开学试卷

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