万考题-全国中小学题库

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1．在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的长恰好是方程 $\text{[math]}$ 的两根，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，直角 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，射线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_972404942

求点 $\text{[math]}$ 的坐标及AB的长．

当点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴时，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

直角 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转的过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否会发生变化？请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：四川成都锦江区四川师范大学附属第一实验中学2020-2021学年九年级上学期数学9月月考试卷

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2．已知一次函数 $\text{[math]}$ 中，比例系数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：四川成都锦江区四川师范大学附属第一实验中学2020-2021学年九年级上学期数学9月月考试卷

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3．如图，抛物线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)的图象交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于A，B两点，交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于C点．如果当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，那么直线 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

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A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市海达行知中学2020-2021学年九年级上学期数学9月月考试卷

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4． “端午节”前夕，某超市购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每

盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

u8bd5u6c42u51fau6bcfu5929u7684u9500u552eu91cf y(u76d2)u4e0eu6bcfu76d2u552eu4ef7x(u5143)u4e4bu95f4u7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff1b

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难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市第四中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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5．科学研究发现．地表以下岩层的温度y（℃）与所处深度x（千米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在深度2千米的地方，岩层温度为 $\text{[math]}$ ；在深度5千米的地方，岩层温度为 $\text{[math]}$ ．

求出y与x的函数表达式；

求当岩层温达到 $\text{[math]}$ 时，岩层所处的深度．

难度：中等题型:常考题来源：河北省邯郸市永年区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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6．蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月份）与市场售价p（元/千克）的关系如下表：

上市时间x（月份）	1	2	3	4	5	6
市场售价p（元/千克）	10.5	9	7.5	6	4.5	3

这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．

图片_x0020_100019

写出上表中表示的市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式；

若图中抛物线过A，B，C点，写出抛物线对应的函数关系式；

由以上信息分析，月份上市出售这种蔬菜每千克的收益最大，最大值为元（收益=市场售价一种植成本）．

难度：中等题型:常考题来源：北京市北京中学明德分校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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7．一个水池有进水管和出水管各一个，进水管每分进水 $\text{[math]}$ ，出水管每分出水 $\text{[math]}$ ．水池在开始5min内只进水不出水，随后15min内既进水又出水．水池内的水量 $\text{[math]}$ 与经过的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图．

图片_x0020_100024

求 $\text{[math]}$ 的值；

若水池从第20min开始只出水不进水，

①求这段时间内y与x之间的函数关系式；（要求写出自变量的取值范围）

②在水池整个进出水过程中，当水池中的水量为 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市吉大附中力旺校区2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．在同一坐标系内，一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax²+8a+b 的图象可能是（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市讷河市八校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．快、慢两车分别从相距360km的佳市、哈市两地出发，匀速行驶，先相向而行，慢车在快车出发1h后出发，到达佳市后停止行驶，快车到达哈市后，立即按原路原速返回佳市（快车调头的时间忽略不计），快、慢两车距哈市的路程y₁（单位：km），y₂（单位：km）与快车出发时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

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u5febu8f66u4e0eu6162u8f66u7b2cu4e00u6b21u76f8u9047u65f6uff0cu8dddu79bbu4f73u5e02u7684u8defu7a0bu662fu591au5c11u5343u7c73uff1f

u5febu8f66u51fau53d1u591au5c11u5c0fu65f6u540eu4e24u8f66u76f8u8dddu4e3a100kmuff1fu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau7b54u6848uff0e

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市讷河市八校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．如图，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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求抛物线的解析式；

点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上一动点，不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时 $\text{[math]}$ 点坐标；

在抛物线的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市讷河市八校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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