万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．根据学习函数的经验，我们来探究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质：

下表给出了部分 $\text{[math]}$ 的取值：

$\text{[math]}$	···	-1.5	-1	0	1	2	3	4	···
$\text{[math]}$	···	4.5	$\text{[math]}$	0	-3	-2	-1	0	···

由上表可知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象

结合你所画的函数图象，写出该函数的一条性质

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集

难度：中等题型:常考题来源：重庆市万州区万州第二高级中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 轴的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

如图 2， $\text{[math]}$ 轴上的两个动点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 点上方）满足线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 有最小值时，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标，以及 $\text{[math]}$ 的最小值；

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如图 3，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到△BGH，使点 A 与点 H 重合，点 C 与点 G 重合，将△BGH 沿直线 BC 平移，记平移中的 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，在平移过程中，设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由.

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难度：中等题型:常考题来源：重庆市万州区万州第二高级中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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3．已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，它们在同一坐标系内的大致图象是（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:常考题来源：重庆市璧山区八校2021届九年级上学期数学期中联考试卷

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4．在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题＂的学习过程.在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时，我们也学习了绝对值的意义 $\text{[math]}$ .结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

求这个函数的表达式；

在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象井并写出这个函数的一条性质；

已知函 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市璧山区八校2021届九年级上学期数学期中联考试卷

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5．已知直线y= $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于A、B两点.点P从A点出发在x轴上以每秒5个单位的速度向左运动，同时点Q从A点出发沿射线AB以每秒4个单位的速度运动.

图片_x0020_100038

u8bd5u8bf4u660euff1au8fd0u52a8u8fc7u7a0bu4e2dPQu59cbu7ec8u5782u76f4u4e8eABuff1b

u5f53u56dbu8fb9u5f62BOPQu7684u9762u79efu662fu25b3ABOu9762u79efu7684u4e00u534au65f6uff0cu6c42u51fau53d1u591au957fu65f6u95f4uff1f

u5f53u25b3APQu7684u5185u5fc3u6070u597du5728OBu4e0au65f6uff0cu6c42u8fd0u52a8u65f6u95f4.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省泰兴市西城初中教育集团2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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6．网络销售已经成为一种热门的销售方式，某公司在某网络平台上进行直播销售板栗.已知板栗的成本价格为6元/ $\text{[math]}$ ，每日销售量 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据.经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元/ $\text{[math]}$ .设公司销售板栗的日获利为 $\text{[math]}$ （元）.

$\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ）	7	8	9
$\text{[math]}$	4300	4200	4100

请求出日销售量 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利 $\text{[math]}$ 最大？最大利润为多少元？

当销售单价在什么范围内时，日获利 $\text{[math]}$ 不低于42000元？

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市东湖新技术开发区2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两条边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是方程 $\text{[math]}$ 的两根，其中 $\text{[math]}$ ，沿直线 $\text{[math]}$ 将矩形折叠，使点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 重合，

图片_x0020_100021

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：四川省青羊实验中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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8．如图，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 的另一直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

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求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式

当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，设 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式（要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）

当点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动时，是否存在这样的 $\text{[math]}$ 值，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，直接写出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 值所对应的 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都棠湖外国语学校2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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9．如图，平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于B、A两点．

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求A、B两点的坐标．

直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点C，与x轴交于点D，与y轴交于点F， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式．

解答下列问题．

①如图，在（2）的条件下，点H在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．