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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知抛物线 y = ax²+ bx+2 经过点 A （-2，0）．

b＝（用含 a 的代数式表示）；

若抛物线 y = ax²+ bx+2 与 x 轴的另一交点为 B，且 AB＝3．求 a 的值；

在（2）的条件下，当 a 为整数时，记抛物线的顶点为 M．现将该抛物线进行平移，使平移后的抛物线的顶点在直线 OM 上运动．当平移后的抛物线恰好经过原点时，求平移后的抛物线的解析式．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市龙华区2022年九年级4月调研测试（二模）数学试题

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2．一道单项选择题有 A、B、C、D 四个备选答案，当你不会做的时候，从中随机地选一个答案，你答对的概率为．

难度：简单题型:模拟题来源：广东省深圳市龙华区2022年九年级4月调研测试（二模）数学试题

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3．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，将这条抛物线的顶点记为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市福田区2022年九年级4月质量检测数学试题

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4．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C，点D是抛物线上位于直线 $\text{[math]}$ 上方的一个动点．

求抛物线的解析式；

连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；

在（2）的条件下，将抛物线沿着射线 $\text{[math]}$ 平移m个单位，平移后A、D的对应点分别为M、N，在x轴上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市宝安区2022年九年级4月调研测试卷（二模）数学试题

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5．已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值为．

难度：简单题型:模拟题来源：广东省深圳市宝安区2022年九年级4月调研测试卷（二模）数学试题

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6．如图，在单位长度为1的正方形网格中建立直角坐标系，一条圆弧恰好经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作（以下结果保留根号）：

利用网格找出该圆弧所在圆的圆心D点的位置，则D点的坐标为；

连接AD、CD，若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面半径为；

连接AB，将线段AB绕点D旋转一周，求线段AB扫过的面积．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市27校2022年九年级4月联考（二模）数学试题

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7．二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为x=−1，则下列结论：①abc>0，②a+b<−c，③4a−2b+c>0，④3b+2c<0，⑤a−b＜m(am+b)（其中m为任意实数）中正确的个数是（）

A: 2个
B: 3个
C: 4个
D: 5个

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市27校2022年九年级4月联考（二模）数学试题

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8．胡老师的数学课上，有这样一道探究题．
如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为平面内不与点A、C重合的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点P顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 点E、F分别为 $\text{[math]}$ 的中点，设直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交所成的较小角为 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的度数与x、y、 $\text{[math]}$ 的关系．

请您参与学习小组的探究过程，并完成以下任务：

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市27校2022年九年级4月联考（二模）数学试题

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9．如图，已知抛物线C：y=x²+bx+c经过点A(0，−4) ，B(4，0)．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市27校2022年九年级4月联考（二模）数学试题

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10．关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是3，则另一个根是．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市27校2022年九年级4月联考（二模）数学试题

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