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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．广东2021年的高考采用“ $\text{[math]}$ ”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．若小华在“1”中选了物理，则他在“2”中选化学、生物的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广东省清远市清城区2022年九年级下学期一模数学试题

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2．把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省清远市清城区2022年九年级下学期一模数学试题

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3．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的长；

②求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省清远市清城区2022年九年级下学期一模数学试题

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4．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，OB与y轴相交于另一点G．

求证：BC是⊙F的切线；

若点A、D的坐标分别为A(0，－1)，D(2，0)，求 $\text{[math]}$ 的半径；

求证：AF= $\text{[math]}$ AD+CD．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省揭阳市2022年初中学业水平考试第一次模拟考试数学试题

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5．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ (a≠0)与x轴交于点A(－1，0)，B(4，0)，与y轴交于点C(0，2)，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m，0)，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．

求抛物线的解析式；

当点P在线段OB上运动时，直线l交直线BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；

点P在线段AB上运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由

难度：困难题型:模拟题来源：广东省揭阳市2022年初中学业水平考试第一次模拟考试数学试题

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6．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点为(1，5)，那么关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A: 有两个不相等的实数根

B: 有两个相等的实数根

C: 没有实数根

D: 无法确定

难度：中等题型:模拟题来源：广东省揭阳市2022年初中学业水平考试第一次模拟考试数学试题

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7．已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

经过探究发现，随着 $\text{[math]}$ 的变化，顶点 $\text{[math]}$ 在某直线 $\text{[math]}$ 上运动，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的面积；

若抛物线与直线 $\text{[math]}$ 的另一交点为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与坐标轴相切，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省广州市增城区2022年九年级中考一模数学试题

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8．阅读材料：十六世纪的法国数学家弗朗索瓦·韦达发现了一元二次方程的根与系数之间的关系，可表述为“当判别式 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有如下关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”.此关系通常被称为“韦达定理”.已知二次函数 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且该二次函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，该二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且该二次函数的图象的顶点在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，其对称轴与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

①求关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的判别式的值；

②若 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

难度：困难题型:真题来源：湖南省株洲市2022年中考数学试卷

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9．若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数k的取值范围是.

难度：简单题型:真题来源：江苏省宿迁市2022年中考数学试卷

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10．请填写一个常数，使得关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.

难度：中等题型:真题来源：江苏省扬州市2022年中考数学试卷

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