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部编版：七年级上册

1．某超市销售一种衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，加盈利，该超市准备适当降价，经过一段时间测算，发现每件衬衫每降低1元，平均每天可多售出2件.

若每件衬衫降价4元时，平均每天可售出多少件衬衫？此时每天销售获利多少元？

在每件盈利不少于25元的前提下，要使该衬衫每天销售获利为1200元，同每件衬衫应降价多少元？

该衬衫每天的销售获利能达到1300元吗？如果能，请写出降价方案，如果不能，请说明理由.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市海曙区2022届九年级下学期期中数学试题（一模）

2．下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省宁波市海曙区2022届九年级下学期期中数学试题（一模）

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3．解方程：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市海曙区2022届九年级下学期期中数学试题（一模）

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4．若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省宁波市海曙区2022届九年级下学期期中数学试题（一模）

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5．不透明的袋子里有50张2022年北京冬奥会宣传卡片，卡片上印有冬奥会会徽、吉祥物冰墩墩、吉祥物雪容融图案，每张卡片只有一种图案，除图案不同外其余均相同，其中印有冰墩墩的卡片共有 $\text{[math]}$ 张.若从中随机摸出1张卡片，摸出印有冰墩墩图案的概率是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: 25
B: 10
C: 5
D: 3

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省金华市兰溪市聚仁学校2022届九年级下学期3月月考数学试卷（一模）

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6．如图，锐角△ABC的三边长分别为BC=a，AC=b，AB=c，∠A的平分线交BC于点E.交△ABC的外接圆于点D，边BC的中点为M.

求证：MD垂直BC；

求 $\text{[math]}$ 的值(用a，b，c表示)；

作∠ACB的平分线交AD于点P，若点P关于点M的对称点恰好落在△ABC的外接圆上，试探究a，b，c应满足的数量关系.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市富阳区部分校2022届九年级下学期期中（模拟）数学试卷（一模）

7．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于(x₁ ， $\text{[math]}$ )和(x₂ ， $\text{[math]}$ )两点，（）

A: 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B: 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C: 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D: 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市富阳区部分校2022届九年级下学期期中（模拟）数学试卷（一模）

8．甲、乙、丙、丁四人围坐在一张方桌周围(共四个座位)，甲、乙两人坐在相对位置的概率是.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市富阳区部分校2022届九年级下学期期中（模拟）数学试卷（一模）

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9．在直角坐标系中，点A(1，m)和点B(3，n)在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式及图象的对称轴.

若 $\text{[math]}$ ，试说明二次函数的图象与x轴必有交点.

若点C( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )是二次函数图象上的任意一点，且满足 $\text{[math]}$ ，求mn的取值范围.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市富阳区部分校2022届九年级下学期期中（模拟）数学试卷（一模）

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