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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知抛物线G：y = ax² + bx + c经过点A（-1，a-b+9），且与y轴交于点B，与x轴仅有一个交点．

求点B的坐标；

当a + b取最小值时，求抛物线G的解析式；

若P、C（ $\text{[math]}$ ，m），D（ $\text{[math]}$ ，m）（ $\text{[math]}$ ）为抛物线G上三个不同的点（点P与点B不重合），直线PC，PD与y轴分别交于点E、F，且BF = 5BE，求m的值．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省广州市越秀区2022年九年级数学一模试题

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2．若关于x的一元二次方程（a - 1）x² - ax + a² = 1的一个根为0．则a = ．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省广州市越秀区2022年九年级数学一模试题

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3．已知二次函数 $\text{[math]}$ （a<0）的图象经过A（ - 5， $\text{[math]}$ ），B（-3， $\text{[math]}$ ），C（0， $\text{[math]}$ ）．D（2， $\text{[math]}$ ）四个点．下列说法一定正确的是（）．

A: 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
B: 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
C: 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
D: 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广东省广州市越秀区2022年九年级数学一模试题

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4．疫情防控，人人有责，而接种疫苗是疫情防控的重要手段，小明和小丽同时去接种疫苗，接种站有北京科兴、北京生物、科兴中维三种疫苗公司生产的疫苗供小明和小丽选择．其中北京科兴、北京生物、科兴中维三种疫苗公司生产的疫苗分别记作A、B、C．

用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的接种结果；

求小明小丽接种同一家公司生产的疫苗的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省东莞市六校2022年九年级下学期第一次联考（一模）数学试题

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5．如图，已知点O是△ABC的外接圆的圆心，AB＝AC，点D是弧AB上一点，连接并延长BD交过点A且平行于BC的射线于点E．

求证：DA平分∠CDE；

判断直线AE与⊙O的位置关系，并证明；

若DE=3，BD=6，AD=5，求AC的长．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省东莞市六校2022年九年级下学期第一次联考（一模）数学试题

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6．关于二次函数y=x²﹣4mx+3(m是常数），有以下说法：①不管m是什么实数，该函数图象的顶点一定在函数y=﹣x²+3的图象上；②若该函数图象与x轴相交于点（a，0)，(b，0)(a2﹣4mx+3﹣t=0(t是常数）的根是x₁=c，x₂=d(c .其中正确的说法是（）

A: ①②
B: ②③
C: ①③
D: ①②③

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省舟山市第一初级中学2022届九年级下学期3月月考数试卷（一模）

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7．如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且DE=OE.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省宁波市鄞州区九校联考2022届九年级下学期月考数学试卷（一模）

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8．不透明袋子中有4个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，恰好是红球的概率为.

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省宁波市鄞州区九校联考2022届九年级下学期月考数学试卷（一模）

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9．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示.下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 为任意实数，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市鄞州区九校联考2022届九年级下学期月考数学试卷（一模）

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