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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知y是关于x的函数，若其函数图象经过点P（t，t），则称点P为函数图象上的“麓点”，例如：y＝3x﹣2上存在“麓点”P（1，1）.

直线（填写直线解析式）上的每一个点都是“麓点”；双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上的“麓点”是；

若抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+（ $\text{[math]}$ a+1）x﹣ $\text{[math]}$ a²﹣a+1上有“麓点”，且“麓点”为A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂），求W＝x₁²+x₂²的最小值；

若函数y＝ $\text{[math]}$ x²+（n﹣k+1）x+m+k﹣1的图象上存在唯一的一个“麓点”，且当﹣2≤n≤1时，m的最小值为k，求k的值.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校2020-2021学年九年级下学期数学入学考试试卷

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2．抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的顶点A在某一条抛物线 $\text{[math]}$ 上，将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，所得抛物线顶点B仍在抛物线 $\text{[math]}$ 上.

求点A的坐标（用含a的代数式表示）；

求a与b的关系式；

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为F，其对称轴与x轴的交点为D，点E是抛物线 $\text{[math]}$ 上不同于顶点的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于另一点M，直线 $\text{[math]}$ 交直线L： $\text{[math]}$ 于点N，求证：直线 $\text{[math]}$ 与x轴互相垂直.

难度：困难题型:常考题来源：福建省厦门海沧实验中学2020-2021学年九年级下学期数学开学测试试卷

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3．下列函数中，y随x的增大而增大的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门海沧实验中学2020-2021学年九年级下学期数学开学测试试卷

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4．在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ （k是常数且 $\text{[math]}$ ）的图象只可能是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市明德华兴中学2020-2021学年九年级下学期数学入学考试试卷

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5．已知一次函数y=kx+b的图象过（1，1）和（2，−1）.

u6c42u4e00u6b21u51fdu6570y=kx+bu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u6c42u76f4u7ebfy=kx+bu4e0eu5750u6807u8f74u56f4u6210u7684u4e09u89d2u5f62u7684u9762u79ef.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区杨汛桥中学2020-2021学年八年级下学期数学回头考试试卷

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6．如图，已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的值.

求 $\text{[math]}$ 的面积

当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.（直接写出结果）

难度：中等题型:常考题来源：江苏苏州姑苏区苏州市草桥中学校2020~2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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7．已知抛物线 $\text{[math]}$ 上有不同的两点E（3，k）和F（ $\text{[math]}$ ， k）.

求抛物线的解析式；

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ=45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D，设AD的长为m（ $\text{[math]}$ ），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式；

在（2）的条件下，当m，n为何值时，∠PMQ的边过点F.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市明德华兴中学2020-2021学年九年级下学期数学入学考试试卷

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8．某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件，该商品每台售价（元）与月销量（件）满足的函数关系如下表所示.已知该商品计划涨价销售，但每件售价不能高于35元.设每件商品的售价上涨x元（x为整数）时，月销售利润为w元.

每台售价（元）	30	31	32	…	$\text{[math]}$
月销售量（台）	180	170	160	…	y

上述表格中， $\text{[math]}$ （用含x的代数式表示）；

当售价定为多少元时，商场每月销售该商品所获得的利润w最大？最大利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市第十九中学2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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9．某家电生产厂家去年销往农村的某品牌洗碗机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系，去年的月销售量P（万台）与月份x之间成一次函数关系y=-50x+2600，其中两个月的销售情况如下表：

月份x

1月

5月

销量P

3.9万台

4.3万台

求该品牌洗碗机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市杨桥中学2020-2021学年九年级下学期开学考数学试卷

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10． 2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平，自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液霱求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销.下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间（天）之间函数关系的大致图象是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：广西南宁市第十四中学2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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月份x	1月	5月
销量P	3.9万台	4.3万台