万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与经过时间x（小时）之间的函数关系图象．

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难度：中等题型:常考题来源：辽宁省本溪市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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2．已知二次函数y=－x²+x+6及一次函数y=－x+m,将该二次函数在x轴上方的图像沿x轴翻折到x轴的下方，图像的其余部分不变，得到一个新图像（如图所示）.当直线y=－x+m与新图像有4个交点时，m的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：贵州省施秉县第二中学2021届九年级下学期数学开学试卷

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3．在平面直角坐标系内，一次函数y₁=k₁x+b₁与y₂=k₂x+b₂ 的图像如图所示，则关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

难度：中等题型:常考题来源：贵州省施秉县第二中学2021届九年级下学期数学开学试卷

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4．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）

A: x＞﹣2

B: x＞3

C: x＜﹣2

D: x＜3

难度：中等题型:常考题来源：四川省渠县树德文武学校2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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5．某手机专卖店销售A，B两种型号的手机，如表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售利润
销售时段	A型	B型	销售利润
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3000元

求每台A型手机和B型手机的销售利润；

该手机专卖店计划一次购进两种型号的手机共100台，其中A型号手机的进货量不超过B型号手机进货量的2倍.设购进A型号手机x台，这100台手机的销售总利润为y元.

①求y关于x的函数表达式；

②该商店购进A型号和B型号手机各多少台，才能使销售总利润最大？

实际进货时，厂家对A型号手机的出厂价提高a（0＜a＜100）元，对B型号手机的出厂价下降a（0＜a＜100）元，且限定该手机专卖店至少购进A型号手机20台.若该手机专卖店保持两种手机的售价不变，请根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台手机销售总利润最大的进货方案.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省湖州市五中2021届数学中考一模试卷

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6．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数 $\text{[math]}$ 性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题.

下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值：

$\text{[math]}$	-6	-5	-4	-3	-2	-1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6
$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =，描出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个点，并画出函数图象；

根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“√"，错误的在答题卡上相应的括号内打“×”；

①该函数是轴对称图形，对称轴是 $\text{[math]}$ 轴；

②该函数在自变量的取值范围内，没有最大值，也没有最小值；

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的近似解（保留1位小数，误差不超过0.2）.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市礼嘉中学2021届九年级下学期数学开学试卷

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7．参照学习函数的过程与方法，探究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质，请按要求完成下列各小题.

请把下表补充完整，并在图中画出该函数图象；

x

…

$\text{[math]}$

…

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观察函数图象，下列关于函数性质的描述正确的是；

①函数 $\text{[math]}$ 的图象关于原点中心对称；

②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；

③当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得最小值0；

④当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；

请结合（1）问中画出的函数图象，直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集（误差不超过0.2）.

难度：困难题型:常考题来源：重庆第八中学2021届九年级下学期数学开学试卷

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8．甲乙两车分别从M，N两地同时出发，匀速相向而行，相遇时，甲比乙多行驶了90千米，相遇后，甲车的速度降为原速度的 $\text{[math]}$ .设行驶时间为x（小时），两车之间的距离为y千米，图中的折线表示两车出发至甲车到达N地这一过程中y与x之间的函数关系.根据图象提供的信息，下列说法：① $\text{[math]}$ 两地相距450千米；②乙车速度为60千米/小时；③相遇后，甲车速度为60千米/小时；④点C的纵坐标为120，正确的是（）

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