万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．新冠疫情爆发以来，某工厂响应号召，积极向疫情比较严重的甲地区捐赠口罩、消毒液等医疗物资，在工厂装运完物资准备前往甲地的A车与在甲地卸完货准备返回工厂的B车同时出发，分别以各自的速度匀速驶向目的地，出发6小时时A车接到工厂的电话，需要掉头到乙处带上部分检验文件（工厂、甲地、乙在同一直线上且乙在工厂与甲地之间），于是，A车掉头以原速前往乙处，拿到文件后，A车加快速度迅速往甲地驶去，此时，A车速度比B车快32千米/小时，A车掉头和拿文件的时间忽略不计，如图是两车之间的距离y（千米）与B车出发的时间x（小时）之间的函数图象，则当A车到达甲地时，B车离工厂还有千米.

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难度：困难题型:常考题来源：重庆市南开中学校初2022级2020-2021学年八年级下学期数学开学试卷

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2．若一次函数 $\text{[math]}$ （k为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则k的值为.

难度：简单题型:常考题来源：天津市南开翔宇学校2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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3．如图反映的过程是：大壮从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，设他从家出发后所用时间为x（分钟），离家距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示．

请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）填表：

所用时间（分钟）	6	12	33	40	77
离家距离（千米）		1	1.5

（Ⅱ）填空：

①菜地距离青稞地千米；

②大壮从菜地到青稞地的速度为千米/分钟；

③大壮从青稞地回家的速度为千米/分钟；

④大壮距家0.8千米时走了分钟；

（Ⅲ）当0≤x≤33时，请直接写出y关于x的函数解析式．

难度：中等题型:常考题来源：天津市南开翔宇学校2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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4．甲、乙两人都从 $\text{[math]}$ 出发经 $\text{[math]}$ 地去 $\text{[math]}$ 地，乙比甲晚出发1分钟，两人同时到达 $\text{[math]}$ 地，甲在 $\text{[math]}$ 地停留1分钟，乙在 $\text{[math]}$ 地停留2分钟，他们行走的路程 $\text{[math]}$ （米）与甲行走的时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的个数有（）

①甲到 $\text{[math]}$ 地前的速度为 $\text{[math]}$

②乙从 $\text{[math]}$ 地出发后的速度为 $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地间的路程为 $\text{[math]}$

④甲乙在行驶途中再次相遇时距离 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$

A: 1个

B: 2个

C: 3个

D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市萧红中学2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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5．如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝kx﹣1交x轴正半轴于点A ，交y轴负半轴于点B ， AB＝ $\text{[math]}$ ．

求k的值；

如图2，P为y轴正半轴上一点，过点P作PD⊥AB于点D ，交线段OA于点E ，设点P的纵坐标为t ，线段AD的长d ，求d与t的函数解析式；

如图3，在（2）的条件下，d＝ $\text{[math]}$ ，点H在线段OP上，连接AH ， AH＝HP ，点G为第一象限内直线AP上方一点，连接PG、AG ， ∠APG＝30°，点F为第二象限内一点，连接OF、FH、FG ，若FG＝AG ， ∠AHO+2∠OHF＝180°，∠APG+∠AGF＝2∠FOH ， ∠AGF﹣∠FOH＝15°，求点F的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨十七中2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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6．甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时向t（分）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A: 甲步行的速度为8米/分

B: 乙走完全程用了34分钟

C: 乙用16分钟追上甲

D: 乙到达终点时，甲离终点还有360米

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨十七中2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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7．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能符合题意反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（　　）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市包河区第四十八中学2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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8．如图，一次函数y＝kx+b的图象分别与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA＝OB．

求函数y＝kx+b和y＝ $\text{[math]}$ 的表达式；

已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB＝MC，求此时点M的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市包河区第四十八中学2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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9．如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

分别求点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标；

$\text{[math]}$ 点从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （平方单位），求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若三角形 $\text{[math]}$ 的面积的2倍与三角形 $\text{[math]}$ 的面积之和为32时，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第十七中学2020-2021学年七年级下学期数学开学考试试卷

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10．某出租车公司的收费标准如图，其中x（km）表示行驶里程，y(元）表示车费．若乘客在打车后付费42元，则该乘客乘坐出租车行驶了km．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市崂山区第三中学2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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