万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1． 2020年是脱贫攻坚收官之年，为贯彻落实党中央全面建成小康社会的新部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．如果将农村家庭人均年纯收入8000元作为一个标准，该地区仅剩部分家庭尚未达标.2019年7月，为估计该地区能否在2020年底达到上述标准，统计了当时该地某一贫困家庭2019年1至6月的人均月纯收入，汇总如下：

月份代码	1	2	3	4	5	6
人均月纯收（元）	310	350	390	430	470	510

根据分析，发现该家庭人均月纯收入y与月份代码x之间具有一次函数关系（记2019年1月、2月、…、2020年1月、…分别为x=1，x=2，…，x=13，…，依此类推）．

由于新冠肺炎疫情的影响，该家庭2020年第一季度每月人均月纯收入只有2019年12月人均月纯收入的三分之二．根据以上信息，完成以下问题．

求该家庭人均月纯收入y与月份代码x之间的函数关系式；

若疫情没有暴发，2020年底该家庭能否达到人均年纯收入8000元的标准?

2020年3月初开始，在当地党员干部的扶持下，该家庭的人均月纯收入y与月份代码x之间满足二次函数y=x²+bx+c的关系．若该家庭2020年12月人均月纯收入不低于1400元，求b的最小值．

若以该家庭2020年3月人均月纯收入为基数，以后每月的增长率为a ，为了使该家庭2020年底能达到人均年纯收入8000元的标准，a至少为多少?（结果保留两位小数）

（参考数据： $\text{[math]}$ ≈62.81）（参考公式：1+x+x²+…+x⁹= $\text{[math]}$ ；（1+a）¹⁰≈1+10a+45a²+120a³（|a|<0.15）．

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古自治区呼和浩特市2020年中考数学一模试卷

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2．某文具店计划购进A，B两种笔记本共60本，每本A种笔记本比B种笔记本的利润高3元，销售2本A种笔记本与3本B种笔记本所得利润相同，其中A种笔记本的进货量不超过进货总量的 $\text{[math]}$ ，B种笔记本的进货量不超过30本.

u6bcfu672cAu79cdu7b14u8bb0u672cu4e0eBu79cdu7b14u8bb0u672cu7684u5229u6da6u5404u4e3au591au5c11u5143uff1f

u8bbeu8d2du8fdbBu79cdu7b14u8bb0u672cmu672cuff0cu9500u552eu603bu5229u6da6u4e3aWu5143uff0cu6587u5177u5e97u5e94u5982u4f55u5b89u6392u8fdbu8d27u624du80fdu4f7fu5f97Wu6700u5927uff1f

u5b9eu9645u8fdbu8d27u65f6uff0cBu79cdu7b14u8bb0u672cu8fdbu4ef7u4e0bu964dnuff083u2264nu22645uff09u5143.u82e5u4e24u79cdu7b14u8bb0u672cu552eu4ef7u4e0du53d8uff0cu8bf7u8bbeu8ba1u51fau7b14u8bb0u672cu9500u552eu603bu5229u6da6u6700u5927u7684u8fdbu8d27u65b9u6848.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区重庆市第一中学2020-2021学年八年级下学期数学开学试卷

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3．如图，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

图片_x0020_1899531953

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区重庆市第一中学2020-2021学年八年级下学期数学开学试卷

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4．甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查.他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回.乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲.在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇.乙电动车的速度始终不变.设甲与学校相距y_甲（千米），乙与学校相离y_乙（千米），甲离开学校的时间为t（分钟）.y_甲、y_乙与x之间的函数图象如图所示，则乙返回到学校时，甲与学校相距千米.

图片_x0020_100012

难度：中等题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区重庆市第一中学2020-2021学年八年级下学期数学开学试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动.

图片_x0020_100013

求直线AB的解析式.

当△OMC的面积是△OAC的面积的 $\text{[math]}$ 时，求出这时点M的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区重庆市第一中学2020-2021学年八年级下学期数学开学试卷

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6．已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，且过 $\text{[math]}$ ，则这条直线的解析式是.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市南开中学校初2022级2020-2021学年八年级下学期数学开学试卷

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7．某学校准备更换一批硬件设备，包括电脑主机，显示器和鼠标.其中学校通过招标拟采购两种类型的鼠标，分别为无线鼠标和有线鼠标.根据计划的采购清单，采购15个无线鼠标和25个有线鼠标共花费1350元，采购25个无线鼠标比采购10个有线鼠标多花费855元.

求采购的无线鼠标和有线鼠标单价各为多少元？

学校本次计划拟采购两种鼠标一共420个，若采购无线鼠标的数量为 $\text{[math]}$ 个，且采购的无线鼠标数量不少于有线鼠标的数量，用W（单位：元）表示本次计划采购的总费用.请求出W的最小值，

难度：中等题型:常考题来源：重庆市南开中学校初2022级2020-2021学年八年级下学期数学开学试卷

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8．如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于A、B两点，其中 $\text{[math]}$ ，点C在x轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_1047756459

求直线AB的解析式；

将直线AB向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点E，与直线CB交于点D，过点E作y轴的垂线 $\text{[math]}$ ，若点P为y轴上一个动点，Q为直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，求 $\text{[math]}$ 的周长的最小值；

如图2，直线BC上有一点 $\text{[math]}$ ，将直线BC绕点F顺时针旋转90°得到直线 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点H，直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，点M是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，是否存在点M使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形，若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由.