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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正负半轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点， $\text{[math]}$ 为第三象限内 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省赣州市石城县2022年九年级学生数学综合素养试题

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．

求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

求证： $\text{[math]}$ ；

若点 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的一个三等分点，求出阴影部分的面积．

难度：困难题型:模拟题来源：江西省赣州市石城县2022年九年级学生数学综合素养试题

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3．已知，AB是⊙O的直径，C是⊙O上半圆弧上一动点，D是 $\text{[math]}$ 的中点，弦AC与弦BD交于点E．过点C作⊙O的切线CF交射线AB于点F．

图1 图2 图3

如图1．当∠AFC＝50°时，求∠ABD的度数．

如图2，CF//DB，求∠AFC的度数．

如图3，连接BC，E是BD的中点，已知AB＝6，求BC的长和△CBF的面积．

难度：困难题型:模拟题来源：江西省赣州地区2022年九年级中考模拟考数学试题

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4．已知x₁、x₂是方程x²﹣mx+2＝0的两个根x₁＝2，则2m﹣5x₁•x₂＝．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省赣州地区2022年九年级中考模拟考数学试题

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5． 2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”，如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为A₁、A₂ ，正面印有雪容融图案的卡片记为B，将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片．

从这三张卡片中随机挑选一张，是“雪容融”的是事件（填“必然”“随机”或“不可能”）；

请用画树状图或列表的方法，求小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省赣州地区2022年九年级中考模拟考数学试题

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6．如图，二次函数y＝ax²+bx﹣3（x≤3）的图象过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，c），记为L．将L沿直线x＝3翻折得到“部分抛物线”K，点A，C的对应点分别为点A'，C'．

难度：困难题型:模拟题来源：江西省赣州地区2022年九年级中考模拟考数学试题

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7．已知锐角∠AOB，如图，

⑴在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作 $\text{[math]}$ ，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点M，N；（3）连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A: MC＝DN
B: △COM≌△COD
C: 若OM＝MN．则∠AOB＝20°
D: MN＝3CD

难度：中等题型:模拟题来源：江西省赣州地区2022年九年级中考模拟考数学试题

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8．综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一个动点．过点 $\text{[math]}$ 作PE∥x轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

若点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是；

求 $\text{[math]}$ 的最大值；

在抛物线的对称轴上找点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省齐齐哈尔市建华区2022年九年级中考一模数学试题

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9．如图，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省齐齐哈尔市建华区2022年九年级中考一模数学试题

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10．用一块圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形铁皮，做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），已知这块扇形铁皮的半径是 $\text{[math]}$ ，则此圆锥的高为cm．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省齐齐哈尔市建华区2022年九年级中考一模数学试题

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