万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省本溪市2022年初中毕业练习（一）数学试题

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2．如图，AB为 $\text{[math]}$ 直径，点C为 $\text{[math]}$ 上一点，过O作 $\text{[math]}$ ，过C作 $\text{[math]}$ 分别交AB，DO的延长线于点P，E，若 $\text{[math]}$ ；

求证：CD为 $\text{[math]}$ 切线；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市2022年中考第一次模拟考试数学试题

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3．如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴正半轴交于点A，点P为线段OA上一点，过P作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）于点B，过B作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）于点C，连接AC；

如图1，若点A的横坐标为 $\text{[math]}$ ，

①求抛物线的解析式；

②当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；

若 $\text{[math]}$ ，点Q为线段AC上一点，点N为x轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，将△AQP沿直线PQ翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线交x轴于点M，且 $\text{[math]}$ ，求点Q的纵坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市2022年中考第一次模拟考试数学试题

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4．关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则k的取值范围是．

难度：简单题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市2022年中考第一次模拟考试数学试题

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5．如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AED，AD与BC交于点F，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

难度：简单题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市2022年中考第一次模拟考试数学试题

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6．一个不透明的箱子里装有红色小球和白色小球共4个，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量的重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右．请估计箱子里白色小球的个数是（）

A: 1

B: 2

C: 3

D: 4

难度：简单题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市2022年中考第一次模拟考试数学试题

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7．小源同学决定利用假期在鞍山本地游玩，鞍山著名景点分别有：A．千山风景区；B．玉佛苑景区；C．汤岗子温泉；D．海城白云山景区．由于受到时间限制，只能选择两个不同），小源同学随机抽两次，每次抽一个签（抽到的签不放回），每个签抽到的机会相等．

小源第一次恰好抽到“玉佛苑景区”的概率是；

请用列表法或画树状图法求出小原同学抽到“汤岗子温泉”和“千山风景区”两个景点中至少一个的概率是多少．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市2022年中考第一次模拟考试数学试题

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8．已知x₁、x₂是关于x的方程x²+2x+2k﹣4＝0两个实数根，并且x₁≠x₂ ．

求实数k的取值范围；

若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值；

若|x₁﹣x₂|＝6，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:模拟题来源：江西省赣州市石城县2022年九年级学生数学综合素养试题

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9．定义：点 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系内一点，将函数 $\text{[math]}$ 的图象位于直线 $\text{[math]}$ 左侧部分，以直线 $\text{[math]}$ 为对称轴翻折，得到新的函数 $\text{[math]}$ 的图象，我们称函数 $\text{[math]}$ 的函数是函数 $\text{[math]}$ 的相关函数，函数 $\text{[math]}$ 的图象记作 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象未翻折的部分记作 $\text{[math]}$ ，图象 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 合起来记作图象 $\text{[math]}$ ．例如：函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，它的相关函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ．

如图，函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，它的相关函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，图象 $\text{[math]}$ 上某点的纵坐标为-2，求该点的横坐标．

已知函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，

①已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，图象 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点时，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②若点 $\text{[math]}$ 是图象 $\text{[math]}$ 上任意一点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值始终保持不变，求 $\text{[math]}$ 的取值范围（直接写出结果）．

难度：困难题型:模拟题来源：江西省赣州市石城县2022年九年级学生数学综合素养试题

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10．若平面直角坐标系内的点 $\text{[math]}$ 满足横、纵坐标都为整数，则把点 $\text{[math]}$ 叫做“整点”．例如： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是“整点”．抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、 $\text{[math]}$ 两点，若该抛物线在A、 $\text{[math]}$ 之间的部分与线段 $\text{[math]}$ 所围成的区域(包括边界)恰有七个整点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：江西省赣州市石城县2022年九年级学生数学综合素养试题

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