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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ (0，0)， $\text{[math]}$ (4，0)两点，顶点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点不重合.

难度：困难题型:真题来源：江苏省宿迁市2022年中考数学试卷

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2．某超市为回馈广大消费者，在开业周年之际举行摸球抽奖活动.摸球规则如下：在一只不透明的口袋中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球.

用树状图列出所有等可能出现的结果；

活动设置了一等奖和二等奖两个奖次，一等奖的获奖率低于二等奖.现规定摸出颜色不同的两球和摸出颜色相同的两球分别对应不同奖次，请写出它们分别对应的奖次，并说明理由.

难度：中等题型:真题来源：江苏省扬州市2022年中考数学试卷

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3．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为格点.

难度：困难题型:真题来源：江苏省宿迁市2022年中考数学试卷

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4．如图，⊙ $\text{[math]}$ 的半径为2，点A，B，C都在⊙ $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的长为（结果用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示）

难度：中等题型:真题来源：新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团2022年中考数学试卷

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5．如图，用一段长为 $\text{[math]}$ 的篱芭围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:真题来源：新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团2022年中考数学试卷

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6．现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段 $\text{[math]}$ 表示水平的路面，以O为坐标原点，以 $\text{[math]}$ 所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系.根据设计要求： $\text{[math]}$ ，该抛物线的顶点P到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .

求满足设计要求的抛物线的函数表达式；

现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯.已知点A、B到 $\text{[math]}$ 的距离均为 $\text{[math]}$ ，求点A、B的坐标.

难度：中等题型:真题来源：陕西省2022年中考数学试卷

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7．已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则该函数的图象可能为（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:真题来源：湖南省株洲市2022年中考数学试卷

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8．如图，已知△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠CBD＝∠A．

求证：BC为⊙O的切线；

若E为 $\text{[math]}$ 中点，BD＝12，sin∠BED＝ $\text{[math]}$ ，求BE的长．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市抚顺县2022年九年级下学期数学一模试卷

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9．关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．

难度：简单题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市抚顺县2022年九年级下学期数学一模试卷

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10．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）坐标分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

求出抛物线解析式：

如图1，过 $\text{[math]}$ 轴上点 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 的垂线，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

如图2，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 刚好落在 $\text{[math]}$ 轴上，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省本溪市2022年初中毕业练习（一）数学试题

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