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部编版：七年级上册

1．已知x₁=1是关于x的方程x²-6x+2m-1=0的一个根，则另一个根x₂=

难度：简单题型:模拟题来源：内蒙古通辽市开鲁县四校2022年九年级下学期学业水平阶段调研数学试题

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2．已知，如图，抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）的顶点为M（1，9），经过抛物线上的两点A（﹣3，﹣7）和B（3，m）的直线交抛物线的对称轴于点C．

求抛物线的解析式和直线AB的解析式．

在抛物线上A、M两点之间的部分（不包含A、M两点），是否存在点D，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点P的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：内蒙古通辽市开鲁县四校2022年九年级下学期学业水平阶段调研数学试题

3．若一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则常数项c的最小整数值为．

难度：简单题型:模拟题来源：辽宁省锦州市2022年九年级下学期质量检测（一）数学试题

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4．北京冬奥会已落下帷幕，它惊艳了全世界，我国取得了9金4银2铜的历史最好成绩．本届奥运会有新星谷爱凌和苏翊鸣（分别用A，B表示）的诞生，也有老将徐梦桃和齐广璞（分别用C，D表示）的圆梦．为了传承并发扬奥运精神，某校开展“讲奥运冠军故事，传承奥运精神”的主题班会．

小明从这四位奥运冠军中随机选取一位是谷爱凌的概率是；

李亮小组从这四位奥运冠军中随机选取两位讲他们的故事，请用列表或面树状图的方法求李亮小组选取苏翊鸣和齐广璞的概率。

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省锦州市2022年九年级下学期质量检测（一）数学试题

6．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A和 $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，D是抛物线的顶点．

求抛物线的表达式和顶点D的坐标；

E是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标；

M是y轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点N，使 $\text{[math]}$ ，P是抛物线上一点，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出点P的横坐标

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省锦州市2022年九年级下学期质量检测（一）数学试题

7．抛物线y＝ax²+2x+c与x轴交于点A(﹣2，0)和点B，与y轴交于点C(0，6)，点D(m，0)是x轴上一点，过点D作直线DF⊥x轴，交直线BC于点E，交抛物线于点F．

求抛物线的解析式；

如图，连接BF，当tan∠FBC＝ $\text{[math]}$ 时，求出点E的坐标；

当△CEF是等腰三角形时，请直接写出点F的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市顺城区2022年初中毕业生第二次质量调查数学试题

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