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部编版：七年级上册

1．在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ （a，b是常数且 $\text{[math]}$ ）．

若该函数的图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，求函数 $\text{[math]}$ 的表达式，并写出函数图象的顶点坐标．

写出一组a，b的值，使函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同的交点，并说明理由．

已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ （m，n是实数）时，该函数对应的函数值分别为M，N，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省淮北市2022年九年级中考模拟一数学试题

2．如图，已知等边△ABC的边长为2，以AB为直径的⊙O与△ABC的边AC ， BC分别相交于D ， E两点，则扇形DOE的面积是．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省淮北市2022年九年级中考模拟一数学试题

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3．已知，抛物线y=−x²+(b+6)x+c ，其中b ， c为实数．

若抛物线经过点P(1，b)，则c=．

过点P作PA垂直y轴于点A ，交抛物线y=−x²+(b+6)x+c于另一点B ，点B在点A的右侧，若AB=3PA ，则抛物线上的点到x轴的最小距离是．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省淮北市2022年九年级中考模拟一数学试题

6．已知二次函数 $\text{[math]}$ （b，c是常数）．

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求二次函数的最大值；

当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值为7，求b的值；

当 $\text{[math]}$ 且自变量 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值为10，求此时二次函数的表达式．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市庐阳区2022年九年级阶段调研二模数学试题

7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点I是△ABC的内心，延长AI交⊙O于点D ，连接DB、DC ．

求证：DB=DC=DI；

若⊙O的半径为10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面积．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省巢湖市2022年中考二模数学试题

9．已知二次函数 $\text{[math]}$ （b为常数）．

若图象过 $\text{[math]}$ ，求函数的表达式．

在（1）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，求函数的最大值和最小值．

若函数图象不经过第三象限，当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值和最小值之差为9，求b的值．

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省衢州市常山县2022年九年级毕业考试调研数学试卷

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