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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 总有两个不相等的实数根．

求k的取值范围；
写出一个k的值，并求此时方程的根．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市燕山区2022 年初中毕业年级质量监测（一）数学试题

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2．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京冬奥会的会徽、吉祥物（冰墩墩）、主题口号和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是奖牌的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：北京市燕山区2022 年初中毕业年级质量监测（一）数学试题

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3．下列一元二次方程有实数解的是（）

A: 2x²﹣x+1＝0
B: x²﹣2x+2＝0
C: x²+3x﹣2＝0
D: x²+2＝0

难度：简单题型:真题来源：湖南省怀化市2022年中考数学试卷

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4．已知：如图，直线l ，和直线外一点P ．
求作：过点P作直线PC ，使得PC∥l ，

作法：①在直线l上取点O ，以点O为圆心，OP长为半径画圆，交直线l于A ， B两点；

②连接AP ，以点B为圆心，AP长为半径画弧，交半圆于点C；

③作直线PC ．

直线PC即为所求作．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市燕山区2022 年初中毕业年级质量监测（一）数学试题

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5．在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点．若点A，B的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市燕山区2022 年初中毕业年级质量监测（一）数学试题

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6．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点D ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市燕山区2022 年初中毕业年级质量监测（一）数学试题

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7．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为r ，对于平面上任一点P ，我们定义：若在⊙O上存在一点A ，使得点P关于点A的对称点点B在⊙O内，我们就称点P为⊙O的友好点．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市平谷区2022年中考数学一模试题

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