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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一根为 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省威海乳山市2022年中考一模数学试题

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2．如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，顶点为点D．

求该抛物线的函数表达式；

点F为第一象限内抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点M，设点F的横坐标为t，线段 $\text{[math]}$ 的长为d，求d与t之间的函数关系式．

点E是点D关于x轴的对称点，经过点A的直线 $\text{[math]}$ 与该抛物线交于点F，点P是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省泰安新泰市2022年（五四制）中考一模数学试题

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3．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C，D是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省泰安新泰市2022年（五四制）中考一模数学试题

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4．某高校计划派出甲、乙、丙3名男生和A、B、C3名女生共6名志愿者参与北京冬奥会工作，现在将他们分配到北京、延庆2个赛区进行培训，其中1名男性志愿者和1名女性志愿者去北京赛区，其他都去延庆赛区，则甲和A恰好被选去北京赛区培训的概率为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：山东省泰安市宁阳县2022年（五四制）中考一模数学试题

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5．三个等圆按如图所示的方式摆放，若再添加一个等圆，使所得图形是中心对称图形，则这个等圆的位置可以是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：山东省泰安市宁阳县2022年（五四制）中考一模数学试题

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6．当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为-3，最大值为1，则m的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省泰安市宁阳县2022年（五四制）中考一模数学试题

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7．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A（1，0），B（0，2），二次函数y＝x²+bx﹣2的图象经过C点．

求二次函数的解析式；

若点P是抛物线的一个动点且在x轴的下方，则当点P运动至何处时，恰好使△PBC的面积等于△ABC的面积的两倍．

若点Q是抛物线上的一个动点，则当点Q运动至何处时，恰好使∠QAC＝45°？请你求出此时的Q点坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省泰安市岱岳区、高新区2022年中考第一轮模拟数学试题

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8．如图， $\text{[math]}$ ABC内接于⊙O ， ∠B＝60°，点E在直径CD的延长线上，AE切⊙O于点A ，且AE＝AC ， AC＝6，阴影部分的面积是．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省泰安市岱岳区、高新区2022年中考第一轮模拟数学试题

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9．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点为点 $\text{[math]}$ 和点B ．

用含a的式子表示b；

求抛物线的对称轴和点B的坐标；

分别过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，交抛物线于点M和点N ，记抛物线在M ， N之间的部分为图象G（包括M ， N两点）．记图形G上任意一点的纵坐标的最大值是m ，最小值为n ．

①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

②若存在实数t ，使得 $\text{[math]}$ ，直接写出a的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：北京市燕山区2022 年初中毕业年级质量监测（一）数学试题

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10．对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的线段 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“等幂三角形”，点R称为线段 $\text{[math]}$ 的“等幂点”．

已知 $\text{[math]}$ ．

①在点 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的“等幂点”是 ▲ ；

②若存在等腰 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“等幂三角形”，求点B的坐标；

已知点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，点D在直线 $\text{[math]}$ 上，记图形M为以点 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径的 $\text{[math]}$ 位于x轴上方的部分．若图形M上存在点E ，使得线段 $\text{[math]}$ 的“等幂三角形” $\text{[math]}$ 为锐角三角形，直接写出点D的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：北京市燕山区2022 年初中毕业年级质量监测（一）数学试题

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