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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：广东省汕头市潮南区2022年中考模拟考试数学试题

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2．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 的值；

在抛物线对称轴上找点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；（提醒满足条件的点 $\text{[math]}$ 可能不只一个）

点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与抛物线相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大时，请你说明四边形 $\text{[math]}$ 的形状．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省江门市新会区2022年中考模拟数学试题

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3．若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A: 0
B: 1
C: 2
D: －2

难度：简单题型:模拟题来源：广东省汕头市澄海区2022年初中学业水平模拟考试数学试题

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4．如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，半径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在劣弧 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：广东省汕头市澄海区2022年初中学业水平模拟考试数学试题

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5．一个不透明的袋子中装有3个白球，2个黑球，它们除了颜色外都相同．将球摇匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球．两次摸到的球颜色相同的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：广东省汕头市澄海区2022年初中学业水平模拟考试数学试题

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6．如图，AB是 $\text{[math]}$ O的直径，C、D是 $\text{[math]}$ O上两点，且 $\text{[math]}$ ，过点D的直线 $\text{[math]}$ 交

AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F，连接AD、OE交于点G．

求证：DE是 $\text{[math]}$ O的切线；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ O的半径为2，求阴影部分的面积：

连接BE，在（2）的条件下，求BE的长．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省汕头市潮南区2022年中考模拟考试数学试题

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7．如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相离，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 和弦 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省汕头市澄海区2022年初中学业水平模拟考试数学试题

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8．一根钢管放在 $\text{[math]}$ 形架内，横截面如图所示，钢管的半径是6，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广东省佛山顺德区2022年九年级下学期第二次教学质量检测数学试题（二模）

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9．如图， $\text{[math]}$ 的半径为4，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

尺规作图：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ；

在（1）的条件下，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省佛山顺德区2022年九年级下学期第二次教学质量检测数学试题（二模）

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10．命题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．运用反证法证明这个命题时，第一步应假设（）成立

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：广东省佛山顺德区2022年九年级下学期第二次教学质量检测数学试题（二模）

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