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部编版： 七年级上册
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  • 1． 某农场要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙，另外三边用木栅栏围成．已知墙长25m，木栅栏长47m，在与墙垂直的一边留出1m宽的出入口（另选材料建出入门）．求鸡场面积的最大值．
    难度： 中等 题型:真题 来源：山东省威海市2022年中考数学真题
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  • 2． 抛物线y＝x2－4x与直线y＝x交于原点O和点B，与x轴交于另一点A，顶点为D.

    直接写出点B和点D的坐标；
    如图1，连接OD，P为x轴上的动点，当tan∠PDO＝时，求点P的坐标；
    如图2，M是点B关于抛物线对称轴的对称点，Q是抛物线上的动点，它的横坐标为m（0＜m＜5），连接MQ，BQ，MQ与直线OB交于点E.设△BEQ和△BEM的面积分别为S1和S2 ， 求的最大值.
    难度： 困难 题型:真题 来源：湖北省孝感市2022年中考数学试卷
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  • 3． 关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是（   ）
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度： 中等 题型:真题 来源：湖南省常德市2022年中考数学试卷
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  • 4． 如图1，平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴分则点A和点 ， 与y轴交于点C，对称轴为直线 ， 且 ， P为抛物线上一动点.

    直接写出抛物线的解析式；
    如图2，连接AC，当点P在直线AC上方时，求四边形PABC面积的最大值，并求出此时P点的坐标；
    设M为抛物线对称轴上一动点，当P，M运动时，在坐标轴上是否存在点N，使四边形PMCN为矩形？若存在，直接写出点P及其对应点N的坐标；若不存在，请说明理由.
    难度： 困难 题型:真题 来源：湖北省随州市2022年中考数学试卷
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  • 5． 如图，点A，B，C都在⊙O上，∠ACB=60°，则∠AOB的度数为.

    难度： 中等 题型:真题 来源：湖北省随州市2022年中考数学试卷
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  • 6． 如图1，在矩形ABCD中， ， ， E，F分别为AB，AD的中点，连接EF.如图2，将△AEF绕点A逆时针旋转角 ， 使 ， 连接BE并延长交DF于点H，则∠BHD的度数为，DH的长为.

    难度： 中等 题型:真题 来源：湖北省随州市2022年中考数学试卷
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  • 7． 已知抛物线（ ， ， 是常数）开口向下，过 ， 两点，且.下列四个结论：

    ①；

    ②若 ， 则；

    ③若点 ， 在抛物线上， ， 且 ， 则；

    ④当时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根.

    其中正确的是（填写序号）.
    难度： 困难 题型:真题 来源：湖北省武汉市2022年中考数学试卷
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  • 8．  彩民李大叔购买1张彩票，中奖这个事件是（    ）
    A: 必然事件
    B: 确定性事件
    C: 不可能事件
    D: 随机事件
    难度： 简单 题型:真题 来源：湖北省武汉市2022年中考数学试卷
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  • 9． 二次函数 ， 当时，对应的y的整数值有4个，则a的取值范围是（       ）
    A:
    B:
    C: 或
    D: 或
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：山东省济南市长清区2022年中考二模数学试题
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  • 10． 如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0），与y轴交于（0，2），且顶点在第一象限，那么下列结论：①a+c=b；②x=-1是方程ax2+bx+c＝0的解；③abc>0；④c﹣a＞2，其中正确的结论为（）
    A: ①②③
    B: ②③④
    C: ①②④
    D: ①②③④
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：山东省聊城市冠县2022年中考二模数学试题
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