万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．在平面直角坐标系xOy中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为P.

u76f4u63a5u5199u51fau70b9Auff0cCuff0cPu7684u5750u6807.

u753bu51fau8fd9u4e2au51fdu6570u7684u56feu8c61.

难度：中等题型:常考题来源：北京市石景山区礼文中学2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

2．在平面直角坐标系xOy中，函数 $\text{[math]}$ 的图象G经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点B，与图象G交于点C．

求m的值.

横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G在点A，C之间的部分与线段BA，BC围成的区域（不含边界）为W.

①当直线l过点 $\text{[math]}$ 时，直接写出区域W内的整点个数.

②若区域W内的整点不少于4个，结合函数图象，求k的取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：北京市石景山区礼文中学2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

3．如图，点E是矩形ABCD对角线AC上的一个动点（点E可以与点A和点C重合），连接BE ．已知AB=3cm ， BC=4cm ．设A、E两点间的距离为xcm ， BE的长度为ycm ．

某同学根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．

下面是该同学的探究过程，请补充完整：

通过取点、画图、测量及分析，得到了x与y的几组值，如下表：

说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

建立平面直角坐标系，描出已补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．

结合画出的函数图象，解决问题：当BE=2AE时，AE的长度约为cm ．（结果保留一位小数）

难度：中等题型:常考题来源：北京市密云区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

4．已知二次函数y = x² -4x + 3．

用配方法将y = x² -4x + 3化成y = a(x - h)²+ k的形式；

在平面直角坐标系xOy中，画出该函数的图象．

结合函数图象，直接写出y＜0时自变量x的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：北京市密云区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

6．如图， $\text{[math]}$ 是直径AB所对的半圆弧，点C在 $\text{[math]}$ 上，且∠CAB =30°，D为AB边上的动点（点D与点B不重合），连接CD ，过点D作DE⊥CD交直线AC于点E ．

小明根据学习函数的经验，对线段AE ， AD长度之间的关系进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

对于点D在AB上的不同位置，画图、测量，得到线段AE ， AD长度的几组值，如下表：