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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．画出抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ （x﹣1）²+5的图象（要求列表，描点），回答下列问题：

u5199u51fau5b83u7684u5f00u53e3u65b9u5411uff0cu5bf9u79f0u8f74u548cu9876u70b9u5750u6807uff1b

u5f53yu968fxu7684u589eu5927u800cu589eu5927u65f6uff0cu5199u51faxu7684u53d6u503cu8303u56f4uff1b

u82e5u629bu7269u7ebfu4e0exu8f74u7684u5de6u4ea4u70b9uff08x₁ uff0c 0uff09u6ee1u8db3nu2264x₁u2264n+1uff0cuff08nu4e3au6574u6570uff09uff0cu8bd5u5199u51fanu7684u503cuff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市番禺区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点在平面直角坐标系中正方形的格点上．

图片_x0020_100018

求 $\text{[math]}$ 的值；

点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值，画出反比例函数在第一象限内的图象．

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市顺德区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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3．参照学习函数的过程方法，探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，因为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以我们对比函数 $\text{[math]}$ 来探究列表：

$\text{[math]}$	…	-4	-3	-2	-1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	4	-4	-2	-1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	3	5	-3	-2	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

描点：在平面直角坐标系中以自变量 $\text{[math]}$ 的取值为横坐标，以 $\text{[math]}$ 相应的函数值为纵坐标，描出相应的点如图所示：

图片_x0020_100027

请把 $\text{[math]}$ 轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线，顺次连接起来；

观察图象并分析表格，回答下列问题：

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而；（“增大”或“减小”）

② $\text{[math]}$ 的图象是由 $\text{[math]}$ 的图象向平移个单位而得到的；

③图象关于点中心对称.（填点的坐标）

函数 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：中等题型:常考题来源：河南省信阳市浉河区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．对于正数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……利用以上规律计算：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值为：.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省黄石市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB边上的动点，设AD＝x，CD＝y，y关于x的函数关系图象如图所示，其中M为曲线部分的最低点，则BC的长为（）

A: 10
B: 15
C: 20
D: 25

难度：中等题型:常考题来源：河南省周口市川汇区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．已知：甲、乙两车分别从相距300km的A,B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y与行驶时间x之间的函数图象.

图片_x0020_100017

求甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式，并标明自变量

的取值范围；

$\text{[math]}$ 若已知乙车行驶的速度是40千米/小时，求出发后多长时间，两车离各自出发地的距离相等；

它们在行驶过程中有几次相遇.并求出每次相遇的时间.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省辽阳市辽阳县小屯镇中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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7．老师让同学们举一个y是x的函数的例子，同学们分别用表格、图象、函数表达式列举了如下4个x、y之间的关系：

①

气温x	1	2	0	1
日期y	1	2	3	4

②

图片_x0020_100018

③

y＝kx+b

④

y＝|x|

其中y一定是x的函数的是.（填写所有正确的序号）

难度：简单题型:常考题来源：江苏省苏州市屯村中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是.

难度：简单题型:常考题来源：初中数学苏科版八年级下册11.1-11.2 反比例函数及其图像与性质同步练习

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9．将 $\text{[math]}$ 代入反比例函数 $\text{[math]}$ 中，所得函数值记为 $\text{[math]}$ ,又将 $\text{[math]}$ 代入原反比例函数中,所得函数值记为 $\text{[math]}$ ,再将 $\text{[math]}$ 代入原反比例函数中,所得函数值记为 $\text{[math]}$ ，...如此继续下去，则 $\text{[math]}$ =.

难度：困难题型:常考题来源：初中数学苏科版八年级下册11.1-11.2 反比例函数及其图像与性质同步练习

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10．匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t之间的函数关系如图所示，则该容器可能是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市莲湖区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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