万考题-全国中小学题库

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1．函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是 .

难度：中等题型:模拟题来源：云南省曲靖市麒麟区2020年数学中考模拟试卷（一）

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2．有这样一个问题：探究函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ 的图象与性质.

小东根据学习函数的经验，对函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究.

下面是小东的探究过程，请补充完整：

函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是；

下表是y与x的几组对应值.

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1

2

3

…

y

…

$\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

m

…

标格中m的值为m=；

如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；

图片_x0020_235458005

进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1， $\text{[math]}$ ），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）.

难度：困难题型:常考题来源：重庆一中2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

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3．已知关于x函数y＝|﹣x²+bx﹣7|﹣4，点（4，5）在函数上，且b为整数，根据我们已有的研究函数的经验，请对该函数及其图象进行如下探究，并完成以下问题：

图片_x0020_100018

求b＝；

函数图象探究：

①下表是y与x的几组对应值，请直接写出m与n的值：m＝▲ ， n＝▲；

x	…	﹣ $\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7	7 $\text{[math]}$	8	8 $\text{[math]}$	…
y	…	m	3	$\text{[math]}$	﹣4	1	4	n	4	1	﹣4	$\text{[math]}$	3	5 $\text{[math]}$	…

②根据你喜欢的方式，在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数图象；

结果函数图象，写出该函数的一条性质：；

若关于x的方程|﹣x²+bx﹣7|＝m+4有四个根，则m的取值范围为.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市北碚区西南大学附属中学校2020届九年级下学期数学第三次月考试卷

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4．实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v（个/秒）与时间t（秒）之间的函数图象大致为（　　）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市江岸区武汉六中上智中学2020届九年级下学期数学4月月考试卷

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5．小明根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究.

下面是小明的探究过程，请补充完整：

函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

下表列出了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值，请写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

1

2

3

4

…

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

2

$\text{[math]}$

…

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象.

结合函数的图象，请完成：

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

②写出该函数的一条性质；

③若方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州一中2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

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6．如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 四条边（不含端点）上的点， $\text{[math]}$ 设线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则能够反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数关系的图象大致是（　　）