万考题-全国中小学题库

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1．函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省泰州市海陵区2020年数学中考一模试卷

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2．对二次函数y＝x²+2mx+1，当0＜x≤4时函数值总是非负数，则实数m的取值范围为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南京市鼓楼实验中学2020年数学中考模拟试卷（4月）

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3．若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数.下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质.列表：

x

…

$\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

2

$\text{[math]}$

3

…

y

…

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

2

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

2

…

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示.

如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；

研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：

①点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数图象上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（填“＞”，“＝”或“＜”）

②当函数值 $\text{[math]}$ 时，求自变量x的值；

③在直线 $\text{[math]}$ 的右侧的函数图象上有两个不同的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

④若直线 $\text{[math]}$ 与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省驻马店市汝南县2020年数学中考一模试卷

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4．若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数，下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与性质，探究过程如下，请补充完整.

列表：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	3	m	1	0	1	2	1	n	$\text{[math]}$	…

其中，m＝， n＝.

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示，请画出函数的图象.

研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：

①点A（ $\text{[math]}$ ，y₁），B（5，y₂），C（x₁ ， $\text{[math]}$ ），D（x₂ ， 6）在函数图象上，则y₁　▲ y₂ ， x₁　▲ x₂；（填“＞”，“＝”或“＜”）

②当函数值y＝1时，求自变量x的值；

若直线y＝﹣x+b与函数图象有且只有一个交点，请直接写出b的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省许昌市2020年数学中考一模试卷

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5．在函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

难度：简单题型:模拟题来源：贵州省铜仁市松桃县2020年数学中考模拟试卷（4月）

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6．已知一次函数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =

难度：中等题型:常考题来源：上海市金山区2019-2020学年八年级下学期数学月考试卷

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7．汽车的油箱中现有汽油50升，行驶中平均耗油量为0.1 升/千米.如果不再加油，设行驶里程为 x（千米），油箱中的油量为y（升）．

u6c42yu4e0exu7684u53d8u5316u5173u7cfbu89e3u6790u5f0fu5e76u5199u51fau81eau53d8u91cfu7684u8303u56f4uff1b

u753bu56feu8c61uff1b

u5f53u6c7du8f66u884cu9a76200u5343u7c73u65f6uff0cu6cb9u7bb1u4e2du8fd8u6709u591au5c11u6cb9uff1f

难度：中等题型:常考题来源：北京十一学校2019-2020学年八年级下学期数学4月月考试卷

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8．如图1，线段 $\text{[math]}$ 及一定点C，P是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（A、B除外），作直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 于点C，作直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 于点D.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数学学习小组根据学习函数的经验，对y与x之间的内在关系进行探究.