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部编版：七年级上册

1．数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：如图1，将长为 $\text{[math]}$ 的铅笔 $\text{[math]}$ 斜靠在垂直于水平桌面 $\text{[math]}$ 的直尺 $\text{[math]}$ 的边沿上，一端A固定在桌面上，图2是示意图.

活动一

如图3，将铅笔 $\text{[math]}$ 绕端点A顺时针旋转， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，当旋转至水平位置时，铅笔 $\text{[math]}$ 的中点C与点O重合.

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数学思考

设 $\text{[math]}$ ，点B到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ .

①用含x的代数式表示： $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ；

②y与x的函数关系式是，自变量x的取值范围是.

活动二

①列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全表格.

$\text{[math]}$	6	5	4	3.5	3	2.5	2	1	0.5	0
$\text{[math]}$	0	0.55	1.2	1.58	1.0	2.47	3	4.29	5.08

②描点：根据表中数值，描出①中剩余的两个点 $\text{[math]}$ .

③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象.

数学思考

请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论.

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难度：中等题型:常考题来源：河南省驻马店市汝南县2020届九年级下学期数学期中考试试卷

2．一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为厘米，挂物体质量x(千克)与弹簧长度y(厘米)的关系式为

难度：中等题型:常考题来源：四川省简阳市简阳市简城学区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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3．有一边长为xcm的正方形，若边长变化，则其面积也随之变化.

u5728u8fd9u4e2au53d8u5316u8fc7u7a0bu4e2duff0cu81eau53d8u91cfu548cu56e0u53d8u91cfu5404u662fu4ec0u4e48uff1f

u5199u51fau6b63u65b9u5f62u7684u9762u79efy(cm²)u5173u4e8eu6b63u65b9u5f62u7684u8fb9u957fx(cm)u7684u5173u7cfbu5f0f.

难度：中等题型:常考题来源：四川省简阳市简阳市简城学区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

6．在一定限度内弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg有如下关系：(假设都在弹性限度内)

所挂物体质量x/kg	0	1	2	3	4	5	6
弹簧长度y/cm	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15

由表格知，弹簧原长为cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长cm.

请写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的关系式.

预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？

当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量.

难度：中等题型:常考题来源：福建省三明市宁化县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

7．使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A: x=2
B: x≠2
C: x=-2
D: x≠0

难度：中等题型:模拟题来源：河北省2020年中考数学二模试卷

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8．在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是。

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市2020年中考数学六模试卷

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9．一列动车从甲地开往乙地，”一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同
时出发，设普通列车行驶的时间为x，(小时)，两车之间的距离为V(千米)，如图中的

折线表示V与x之间的函数关系，下列说法：①动车的速度是270千米/小时；②点B的

实际意义是两车出发后3小时相遇；③甲、乙两地相距1000千米；④普通列车从乙地到

达甲地时间是9小时，其中不正确的有( )

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:模拟题来源：青海省西宁市2020年数学中考模拟试卷（4月）

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10．若定义：f(a,b)＝(-a,b)，g(m,n)＝(m,-n)，例如f(1,2)＝(-1,2)，g(-4,-5)＝(-4,5)，则g(f(3,-4))的值为（）

A: (3,-4)
B: (-3,4)
C: (3,4)
D: (-3,-4)

难度：简单题型:常考题来源：湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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