万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．直角三角形的两条直角边之和为6，则该三角形最大面积时，斜边长为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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2．如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ．

求一次函数和反比例函数的解析式；

求 $\text{[math]}$ 的面积；

直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市陵城区第三中学2021-2022学年九年级上学期第二次联考数学试题

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3．金秋十月，梁子湖区成功获评“国家生态文明建设示范区”，以生态环境保护与绿色经济共赢的特色吸引各地游客纷纷前来观光. 梁湖超市销售一批成本为20元/千克的绿色健康食品，深受游客青睐. 经市场调查发现，该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

求该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；

若超市按售价不低于成本价，且不高于40元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该食品每天获得的利润W（元）最大？最大利润是多少？

若超市要使每天销售该食品获得的利润不低于2 400元，则每天的销售量最少应为多少千克？

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市平原江山国际学校六校2021-2022学年上学期第二次联考九年级数学试题

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4．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的图象大致为（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市东平县实验中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题

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5．如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，AB＝8，∠A＝22.5°，求CD的长．

难度：中等题型:常考题来源：河北省邯郸市永年区2021-2022学年九年级上学期第一次三校联考数学试题

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6．在今年“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数．

求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？并求出这个最大利润．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市嘉祥县第三中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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7．如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的两直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交x轴于点C，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点D，交y轴于点E.