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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，，点A、C分别是x轴和y轴上的一动点．

如图1．若点B的横坐标为﹣4，求点C的坐标；

如图2，BC交x轴于点D，若点B的纵坐标为3，A（5，0），求点C的坐标；

如图3，当A（5，0），C（0，﹣2）时，以AC为直角边作等腰直角△ACE，（﹣2，0）为F点坐标，连接EF交y轴于点M，当点E在第一象限时，求S_△CEM：S_△ACO的值．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省鞍山华育外国语实验学校2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

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2．在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，动点从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 轴正半轴匀速运动，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的距离相等，距离都等于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 值，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年八年级上学期9月月考数学试题

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3．如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE等于（）

A: 1m
B: 2m
C: 3m
D: 4m

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年八年级上学期9月月考数学试题

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4．直线L₁：y₁=x+2与过点（ $\text{[math]}$ ，0）的直线L₂：y₂=kx+b交于点（m，1）

求直线L₂的解析式
当-2≤x≤3时，求y₂的最小值

难度：中等题型:常考题来源：安徽省六安市轻工中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题

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5．若y关于x的一次函数y=（2m+1）x-m+3，y随x的增大而增大，且截距不大于1，则m的取值范围是（）

A: m>- $\text{[math]}$
B: m≥4
C: - $\text{[math]}$ ＜m≤2
D: m≥ 2

难度：中等题型:常考题来源：安徽省六安市轻工中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题

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6．在平面直角坐标系中,一次函数y=-2x+1的图像经过A（x₁,y₁）和B（x₂,y₂）两点,若x₁2 ，则y₁y₂ ．（填“>”“<”或“=”）

难度：中等题型:常考题来源：安徽省六安市轻工中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题

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7．已知y－2与x成正比例，且x＝－2时，y＝0，

求y与x之间的函数表达式，并画出函数的图象；

利用图象直接写出，当y＜0时，x的取值范围；

设点P在y轴正半轴上，（2）中的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，求P点的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省六安市轻工中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题

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8．某公司开发处一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ABC表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系．

求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；

若该节能产品的日销售利润为W（元），求W与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？

若5≤x≤17，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？

难度：困难题型:常考题来源：安徽省六安市轻工中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题

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9．对于一次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A: 图象经过点 $\text{[math]}$

B: 图象与x轴交于点 $\text{[math]}$

C: 图象不经过第四象限

D: 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：安徽省六安市轻工中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题

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10．某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如表，则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是（）
鞋的尺码（cm）
24
24.5
25
25.5
26
26.5
销售数量（双）
2
7
18
10
8
3

A: 中位数
B: 平均数
C: 方差
D: 众数

难度：简单题型:模拟题来源：山东省德州市乐陵市2022年九年级第二次练兵考试数学试题

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鞋的尺码（cm）	24	24.5	25	25.5	26	26.5
销售数量（双）	2	7	18	10	8	3