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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．观察下面的变形规律：
$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ －1， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ，…

解答下面的问题：

若 $\text{[math]}$ 为正整数，请你猜想 $\text{[math]}$ ＝；
计算： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市第三十八中学2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

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2．下列运算正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ＝2
C: $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ＝﹣3

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3．我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图如图所示，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝2，BC＝3，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到一个如图所示“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）

A: $\text{[math]}$
B: 8 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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4． $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且∠B＝90°，若a＝5，b＝8，则c²＝．

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5．如图，一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体的对角顶点G处，若AB＝3cm，BC＝5cm，BF＝6cm，则最短的爬行距离是（）

A: 10
B: 14
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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6．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，可以判断△ABC为直角三角形的是___．

a²＝b²﹣c²；（2）∠A＝∠B﹣∠C；（3）∠A：∠B：∠C＝3：4：5；（4）a：b：c＝3：4：5；（5）∠A＝ $\text{[math]}$ ∠B＝ $\text{[math]}$ ∠C．

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7．计算：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
（ $\text{[math]}$ +1）²﹣（ $\text{[math]}$ ﹣1）²；
（ $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）．

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8．已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长的平方是（）

A: 100
B: 28
C: 14
D: 28或100

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9．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，则折叠后重叠部分的面积是（）

A: 7.5
B: 10
C: 15
D: 20

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10．如图是一面长方形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm）．其中长方形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为长方形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm.在无风的天气里，彩旗自然下垂．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.

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