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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在地球某地，地表以下岩层的温度y（℃）与所处深度x（km）之间的关系可以近似地用表达式y=35x+20来表示，当自变量x每增加1km时，因变量y的变化情况是（）

A: 减少35℃
B: 增加35℃
C: 减少55℃
D: 增加55℃

难度：简单题型:常考题来源：山东省东营市广饶县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

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2．变量x与y之间的关系是y＝2x+1，当y＝5时，自变量x的值是（）

A: 13
B: 5
C: 2
D: 3.5

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省大庆市肇源县（五四学制）2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

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3．小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省大庆市肇源县（五四学制）2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

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4．下图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．

嘉瑶根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．

下面是嘉瑶的探究过程，请补充完整：

函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交点；（填写“有”或“无”）

下表是y与x的几组对应值：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	n	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

则n的值为；

如图，在平面直角坐标系xOy中，嘉瑶描出各对对应值为坐标的点．请你根据描出的点，帮助嘉瑶画出该函数的大致图象；

图片_x0020_100024

请你根据探究二次函数与一元二次方程关系的经验，结合图象直接写出方程 $\text{[math]}$ 的根约为．（结果精确到0.1）

难度：中等题型:常考题来源：北京市通州区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100016

用配方法将其化为 $\text{[math]}$ 的形式；

在所给的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，画出它的图象．

难度：中等题型:常考题来源：北京市门头沟区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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7．已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ ，定义新函数 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则新函数 $\text{[math]}$ ；

若新函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

设新函数 $\text{[math]}$ 顶点为 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 有大值，并求出最大值；

②求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

难度：困难题型:常考题来源：北京市海淀区清华大学附属中学将台路校区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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8．已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

求二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标；

在平面直角坐标系xOy中，画出二次函数 $\text{[math]}$ 的图象；

当 $\text{[math]}$ 时，结合函数图象，直接写出y的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：北京市丰台区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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9．已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

求它的图象的顶点坐标和对称轴；

画出它的图象，并结合图象，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：北京市房山区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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10．请写出一个过点 $\text{[math]}$ 的函数表达式：．

难度：中等题型:常考题来源：北京市房山区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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