万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知函数 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，

①直接写出此函数的关系式；

② $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，横坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．此函数 $\text{[math]}$ 图象上在点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间部分（含点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ）最高点与最低点的纵坐标之差为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

若此抛物线 $\text{[math]}$ 图象与 $\text{[math]}$ 的图象有3个交点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省大连市沙河口区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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2．小明根据学习函数的经验，对y＝﹣1+ $\text{[math]}$ 的图象的性质进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整；

函数y＝﹣1+ $\text{[math]}$ 的自变量x取值范围为；

完成表格，并画出函数的图象；

x

…

-3

-2

-1

$\text{[math]}$

1

2

3

…

y

…

写出函数y＝﹣1+ $\text{[math]}$ 的两条性质．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省鞍山市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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3．受新冠肺炎疫情的影响，运城市某化工厂从2020年1月开始产量下降．借此机会，为了贯彻“发展循环经济，提高工厂效益”的绿色发展理念；管理人员对生产线进行为期5个月的升级改造，改造期间的月利润与时间成反比例函数；到5月底开始恢复全面生产后，工厂每月的利润都比前一个月增加10万元．设2020年1月为第1个月，第 $\text{[math]}$ 个月的利润为 $\text{[math]}$ 万元，其图象如图所示，试解决下列问题：

图片_x0020_100015

分别写出该化工厂对生产线进行升级改造前后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

到第几个月时，该化工厂月利润才能再次达到100万元？

当月利润少于50万元时，为该化工厂的资金紧张期，问该化工厂资金紧张期共有几个月？

难度：困难题型:常考题来源：山西省运城市万荣县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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4．阅读下列内容，并解答问题.

一个滑雪者从山坡滑下，为了得出滑行距离 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )与滑行时间 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )之间的关系式，测得一些数据(如表)：

滑行时间 $\text{[math]}$	0	1	2	4	5
滑行距离 $\text{[math]}$	0	4.5	14	28.5	48

为观察 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系，建立坐标系(如图)，以 $\text{[math]}$ 为横坐标， $\text{[math]}$ 为纵坐标.请解答以下问题：

图片_x0020_100020

描出表中数据对应的5个点，并用平滑曲线连接它们；

根据(1)所画出的曲线图象，利用我们所学的函数，近似地表示 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式.

难度：中等题型:常考题来源：山西省阳泉市平定县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．某工厂生产一种产品，每件成本价16元，批发单价y（元）与一次性批发量x（件）（x为正整数）之间满足如图所示的函数关系

图片_x0020_100021

u8bf7u76f4u63a5u5199u51fayu4e0exu4e4bu95f4u6ee1u8db3u7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff0cu5e76u5199u51fau81eau53d8u91cfxu7684u53d6u503cu8303u56f4

u82e5u4e00u6b21u6027u6279u53d1u91cfu4e0du8d85u8fc760u4ef6uff0cu5f53u6279u53d1u91cfu4e3au591au5c11u4ef6u65f6uff0cu5de5u5382u83b7u5229u6700u5927uff1fu6700u5927u5229u6da6u662fu591au5c11uff1f

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区赤峰市宁城县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．某游泳池水深 $\text{[math]}$ ，现需换水，每小时水位下降 $\text{[math]}$ ，那么剩下的高度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ （小时）的关系图象表示为（）

A:

B:

C:

D:

难度：简单题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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7．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），顶点为 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标；

在平面直角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当 $\text{[math]}$ 取何值时，函数值大于 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省佳木斯市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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8．商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品日销售单价x (元)与日销售量y (张) 之间有如下关系：

x/元	3	4	5	6
y /张	20	15	12	10

u6839u636eu8868u4e2du7684u6570u636eu5728u5e73u9762u76f4u89d2u5750u6807u7cfbu4e2du63cfu51fau5b9eu6570u5bf9(xuff0cy)u7684u5bf9u5e94u70b9uff1b

u731cu60f3u5e76u786eu5b9ayu5173u4e8exu7684u51fdu6570u89e3u6790u5f0fuff0cu5e76u753bu51fau51fdu6570u56feu8c61uff1b

u8bbeu7ecfu8425u6b64u8d3au5361u7684u65e5u9500u552eu5229u6da6u4e3aW (u5143)uff0cu8bd5u6c42u51faWu5173u4e8exu7684u51fdu6570u89e3u6790u5f0fuff0cu82e5u7269u4ef7u5c40u89c4u5b9au6b64u8d3au5361u7684u65e5u9500u552eu5355u4ef7u6700u9ad8u4e0du80fdu8d85u8fc710u5143/u5f20uff0cu8bf7u4f60u6c42u51fau5f53u65e5u9500u552eu5355u4ef7xu5b9au4e3au591au5c11u5143u65f6uff0cu624du80fdu83b7u5f97u6700u5927u65e5u9500u552eu5229u6da6uff1f

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市三区联考2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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9．使函数 $\text{[math]}$ 有意义的自变量的取值范围是( )