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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在物理实验室实验中，为了研究杠杆的平衡条件，设计了如下实验，如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧采取变动钩码数量即改变力F ，或调整钩码位置即改变力臂L ，确保杠杆水平平衡，则力F与力臂L满足的函数关系是（）

A: 正比例函数关系

B: 反比例函数关系

C: 一次函数关系

D: 二次函数关系

难度：简单题型:模拟题来源：北京市门头沟区2021年中考数学一模试卷

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2．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别符合题意指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：上海市徐汇区2021年中考数学二模试卷

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3．已知f（x）＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

难度：简单题型:模拟题来源：上海市普陀区2021年中考数学二模试卷

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4．已知f（x）＝ $\text{[math]}$ ，那么f（2）＝．

难度：简单题型:模拟题来源：上海市金山区2021年中考数学二模试卷

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5．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数y＝ $\text{[math]}$ |x＋3|＋|x﹣3|﹣m性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题.

下表是部分x、y的对应值：

x	…	﹣6	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5	6	…
y	…	8.5	7	5.5	4	3.5	3	2.5	2	1.5	1	2.5	n	5.5

根据表中的数据可以求得m＝，n＝；

请在图中补全该函数图象；

图片_x0020_100014

结合你所画的函数图象，写出该函数的一条性质：；

若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象与函数y＝ $\text{[math]}$ |x＋3|＋|x﹣3|﹣m的图象有两个交点，请直接写出k的取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市第一中学2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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6．成都市双流新城公园是亚洲最大的城市湿地公园，周末小李在这个公园里某笔直的道路上骑车游玩，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（b＜a），再前进c千米，则他离起点的距离s与时间t的关系的示意图是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省扬州市2021年数学中考模拟试卷

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7．小红根据学习函数的经验对函数y＝|x（x﹣8）|的图象与性质进行了探究.下面是小红的探究过程，请补充完整：

自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	…
y	…	20	9	0	7	12	15	m	15	12	7	0	9	20	…

其中m＝；

如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以如表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

观察函数图象，写出一条该函数的性质；

进一步探究函数图象发现：

①当x＝时|x（x﹣8）|的值为0；

②有两个点（x₁ ， y₁）和（x₂ ， y₂）在此函数图象上，当x₂＞x₁＞8时，比较y₁和y₂的大小关系为：y₁y₂（填“＞”、“＜”或“＝”）；

③若关于x的方程|x（x﹣8）|＝a有4个互不相等的解，则a的取值范围是.

④当2≤x≤10时，y的取值范围是.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市射阳县2021年数学中考模拟试卷

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8．某位同学做实验考察电流变化情况时，可以选择若干定值电阻进行并联（假设可以选择仼何数值的电阻），已知电源电压U为 $\text{[math]}$ （注：公式 $\text{[math]}$ ，其中I是电流强度、U是电压，R是电阻）

若只选择一个电阻，测得电流强度I为 $\text{[math]}$ ，求该电阻R的值.

若所选的两个电阻分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，恰好使总电流强度I最小，求对应电阻 $\text{[math]}$ 的值.（注并联时总电阻 $\text{[math]}$ ）（在求对应 $\text{[math]}$ 的值时，用数学的方法书写过程）

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市滨江区2021年九年级下学期数学中考一模试卷

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9．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，两人同时出发，匀速行驶，已知摩托车速度小于汽车速度，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间的距离为s（km），行驶的时间为t（h），s与t之间的函数关系如图所示，结合图象回答下列问题：

甲的速度为km/h，乙的速度为km/h；

求出图中a、b的值；

何时两人相距20km？

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市建湖县2021年数学中考一模试卷

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10．在平面直角坐标系中，如果存在一点P（a，b），满足ab ＝－1，那么称点P为“负倒数点”，则函数 $\text{[math]}$ 的图象上负倒数点的个数为个.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市高新区2021年数学中考一模试卷

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