万考题-全国中小学题库

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1．已知一次函数y＝k（x﹣3）（k≠0）.

u6c42u8bc1uff1au70b9uff083uff0c0uff09u5728u8be5u51fdu6570u56feu8c61u4e0a.

u82e5u8be5u51fdu6570u56feu8c61u5411u4e0au5e73u79fb2u4e2au5355u4f4du540eu8fc7u70b9uff084uff0cufe632uff09uff0cu6c42ku7684u503c.

u82e5kuff1c0uff0cu70b9Auff08x₁ uff0c y₁uff09uff0cBuff08x₂ uff0c y₂uff09u5728u51fdu6570u56feu8c61u4e0auff0cu4e14y₁uff1cy₂ uff0c u5224u65adx₁ufe63x₂uff1c0u662fu5426u6210u7acbuff1fu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市西湖区2021年数学中考一模试卷

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2．已知一块矩形草坪的两边长分别是2米与3米，现在要把这个矩形按照如图1的方式扩大到面积为原来的2倍，设原矩形的一边加长a米，另一边长加长b米，可得a与b之间的函数关系式b＝ $\text{[math]}$ ﹣2.某班“数学兴趣小组”对此函数进一步推广 $\text{[math]}$ ﹣2，现对这个函数的图象和性质进行了探究，请补充完整：

类比反比例函数可知，函数y＝ $\text{[math]}$ ﹣2的自变量x的取值范围是，这个函数值y的取值范围是.

“数学兴趣小组”进一步思考函数y＝| $\text{[math]}$ ﹣2|的图象和性质，请根据函数y＝ $\text{[math]}$ -2的图象，画出函数y＝| $\text{[math]}$ ﹣2|的图象；

结合函数y＝| $\text{[math]}$ ﹣2|的图象解答下列问题：

①求出方程| $\text{[math]}$ ﹣2|＝0的根；

②如果方程| $\text{[math]}$ ﹣2|＝a有2个实数根，请直接写出a的取值范围.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省金衢十二校2021年数学中考模拟联考试卷

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3．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 所围成的图形的内部的一定点， $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ .

小腾根据学习函数的经验，分别对函数 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的变化而变化的规律进行了探究.下面是小腾的探究过程，请补充完整：

按照下表中自变量 $\text{[math]}$ 的值进行取点、画图、测量，分别得到了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值；

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	6
$\text{[math]}$	5.62	4.67	3.76		2.65	3.18	4.37
$\text{[math]}$		5.59	5.53	5.42	5.19	4.73	4.11

在同一平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点 $\text{[math]}$ ，并画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

结合函数图象，解决问题：当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长度约为 $\text{[math]}$ .（保留2位小数）

难度：中等题型:模拟题来源：河南省名校2021年九年级数学内部摸底试卷

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4．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数 $\text{[math]}$ 性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题.

x	…	﹣4	﹣3	﹣2	$\text{[math]}$	﹣1	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	1	…
y	…	7	5	3	$\text{[math]}$	﹣1	$\text{[math]}$	﹣1	$\text{[math]}$	3	…

如表是y与x的几组对应值，则a＝，k＝；

如图，在平面直角坐标系中，已描出了部分点并绘制了部分图象，请把该函数的图象补充完整，并写出该函数的一条性质： ▲ ；

如图，在平面直角坐标系中作出了函数y＝﹣x＋2的图象，结合你所画的函数图象，直接写出不等式x|x＋2|＋ax²＋x﹣3≥0的解集（结果保留1位小数，误差不超0.2）

难度：中等题型:模拟题来源：重庆主城区六校联盟2021届数学中考模拟试卷

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5．某班“数学兴趣小组”对函数y= $\text{[math]}$ ，的图象和性质进行了探究探究过程如下，请补充完成：

函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是；

下表是y与x的几组对应值.请直接写出m，n的值：m=；n= .

x

…

﹣2

﹣1

0

$\text{[math]}$

n

2

3

4

…

y

…

$\text{[math]}$

m

0

﹣1

﹣3

5

3

2

$\text{[math]}$

…

如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

通过观察函数的图象，小明发现该函数图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象形状相同，是中心对称图形，且点（﹣1，m）和（3， $\text{[math]}$ ）是一组对称点，则其对称中心的坐标为.

当2≤x≤4时，关于x的方程kx+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 有实数解，求k的取值范围.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南京市2021年数学中考模拟试卷

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6．下列各坐标表示的点中，在函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：江苏省南通市崇川区南通田家炳中学2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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7．在函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

难度：简单题型:常考题来源：甘肃省天水市张家川县2021年数学中考模拟试卷（3月）

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8．函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A: x≥﹣2

B: x≥﹣2且x≠1

C: x≠1

D: x≥﹣2或x≠1

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄石市2021年数学中考模拟试卷（4月）

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9．路程 $\text{[math]}$ ，速度 $\text{[math]}$ ，时间 $\text{[math]}$ 三者之间的关系式为 $\text{[math]}$ ，当其中一个量是常量时，另外两个变量的函数图象不可能是（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省台州市临海区2021年数学中考一模试卷

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10．某医药研究所研制了一种新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第5分钟起每分钟每毫升血液中含药量增加0.2微克，第100分钟达到最高，接着开始衰退.血液中含药量 $\text{[math]}$ （微克）与时间 $\text{[math]}$ （分钟）的函数关系如图.并发现衰退时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例函数关系.

$\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为；

如果每毫升血液中含药量不低于10微克时是有效的，求出一次服药后的有效时间多久？

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省衡阳市蒸湘区船山实验中学2021年中考数学一模试卷

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