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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．函数 $\text{[math]}$ 有意义，则自变量x的取值范围是.

难度：简单题型:模拟题来源：广西百色市田林、西林、凌云等六县2021年初中毕业暨升学考试数学模拟试卷（一）

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2．小龙根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了探索，下面是小龙的研究过程，请补充完成：

列表，找出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几对对应值；

$\text{[math]}$	…	-3	-2	-1	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	7	$\text{[math]}$	3	1	3	5	…

其中： $\text{[math]}$ 的值是；

请在给定的平面直角坐标系图中描出（1）中所找出的对应点，并画出函数的图象；

写出该函数的一条性质：.

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省酒泉市2021年数学中考一模试卷

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3．给出下列命题及函数 $\text{[math]}$ 的图象.①如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ ；②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；③如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，则正确命题的序号是（）

A: ①②
B: ②③
C: ①③
D: ③④

难度：困难题型:模拟题来源：四川省德阳市中江县2021年数学中考一诊试卷

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4．如图所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度（h）与注水时间（t）之间的函数关系可用下列图象大致描述的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：四川省巴中市恩阳区2021年数学中考一模试卷

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5．某校九年级数学兴趣社团的同学们学习二次函数后，有兴趣的在一起探究“函数 $\text{[math]}$ 的有关图象和性质”.探究过程如下：

列表：问 $\text{[math]}$ .

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	$\text{[math]}$	…
y	…	6	2	0	0	0	2	m	…

请在平面直角坐标系中画出图象.

若方程 $\text{[math]}$ （p为常数）有三个实数根，则 $\text{[math]}$ .

试写出方程 $\text{[math]}$ （p为常数）有两个实数根时，p的取值范围是.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省师范大学附属中学2021年中考数学一模试卷

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6．函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A: x＞4
B: x≥2
C: x≥2且x≠4
D: x≠4

难度：简单题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区重庆市第一中学2020-2021学年八年级下学期数学开学试卷

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7．学习一次函数时，我们通过列表、描点、连线画出一次函数图象，并结合函数图象研究函数性质.小双结合学习一次函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了研究，下面是小双的探讨过程，请补充完整：

图片_x0020_576456717

化简：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

列表：

x	…	-2	-1	0	1	2	3	…
y	…	m	1	2	3	2	n	…

其中， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

描点、连线；

①在图中画出该函数图象；

②结合图象，写出该函数的一条性质：；

过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，结合所画的函数图象，当a的取值范围在时，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 图象有两个交点.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市南开中学校初2022级2020-2021学年八年级下学期数学开学试卷

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8．在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的两点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

如图1，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

如图2，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直角边，在射线 $\text{[math]}$ 的下方， $\text{[math]}$ 轴的右侧，构造等腰 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式，并用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示出 $\text{[math]}$ 点坐标．

如图3所示，在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市虹桥中学2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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9．函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：重庆第八中2020-2021学年八年级下学期数学开学试卷

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10．星期六下午，小张和小王同时从学校沿相同的路线去书店买书，小王出发4分钟后发现忘记带钱包，立即调头按原速原路回学校拿钱包，小王拿到钱包后，以比原速提高20%的速度按原路赶去书店，结果还是比小张晚4分钟到书店（小王拿钱包的时间忽略不计）.在整个过程中，小张保持匀速运动，小王提速前后也分别保持匀速运动，如图所示是小张与小王之间的距离y（米）与小王出发的时间x（分钟）之间的函数图象，则学校到书店的距离为米.

难度：中等题型:常考题来源：重庆第八中2020-2021学年八年级下学期数学开学试卷

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